Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

~ 9. XXI. Abschnitt. Die wichtigsten zentralperspekt. Kartenprojektionen. 257
fläche auf der Sternkarte, indem sie rotiert. Damit ist das Prinzip der
drehbaren, stereographischen Sternkarte mit Horizontausschnitt erläutert.
Freilich sind die im Buchhandel befindlichen drehbaren Sternkarten oft
nicht in stereographischer Projektion entworfen, sondern in einer anderen
azimutalen Projektion. Dann ist das Bild der sichtbaren Halbkugel des
Sternhimmels nicht kreisförmig, sondern es ist durch ein Oval begrenzt.
Gute Wahl der Projektionsart kann zu geringeren Dehnungen in den
äußeren Teilen der Karte führen als bei stereographischer Projektion. Im
folgenden wird wieder nur von stereographischer Projektion gesprochen.l)
Die Verzerrung der stereographischen Sternkarte macht sich erstens
in den wechselnden Vergrößerungsverhältnissen fühlbar. Zwei Sternbilder,
welche nahe über dem südlichen und dem nördlichen Horizont sichtbar
sind, erscheinen in der Sternkarte in ganz unnatürlichem Größenverhältnis.
Für ein Sternbild dicht am südlichen Horizont und ein dem Zenith nahes
Sternbild sind die Größenverhältnisse in der Karte auch wesentlich verschieden, nur macht sich das nicht so fühlbar, weil wir überhaupt gleiche
Größen in fast horizontaler und fast vertikaler Richtung verschieden
schätzen.
Ferner macht sich die Verzerrung geltend, indem größte Kreise am
Himmel im allgemeinen keine geradlinigen Bilder haben. Punkte, die am
Himmel in gerader Linie erscheinen, liegen in der Karte im allgemeinen
auf Kreisbogen. Da man größte Kreise am Himmel gern zum Aufsuchen
von Sternbildern verwendet (z. B. vom großen Bären oder der Cassiopeja
aus), so ist es von einigem Interesse, zu wissen, nach welcher Seite hin
ihre Bilder in der Sternkarte konkav sind und wie stark sie ungefähr
gekrümmt sind. Die Bilder der Himmelsmeridiane sind geradlinig. Für
die Bilder anderer größter Kreise der Himmelskugel geht man auf ~ 7
zurück. Das Bild des Bogens eines größten Kreises, der neben den Polen
vorübergeht, ist immer gegen das Bild des Nordpols konkav und ist um
so stärker gekrümmt, je weiter der Kreis vom Nordpol entfernt bleibt.
In der Sternkarte des Stielerschen Schulatlas sind eine Anzahl von größten
Kreisen der Kugel eingetragen, welche durch die Ekliptikpole gehen.
Diese Kreislinien veranschaulichen das eben ausgesprochene gut und geben
einigen Anhalt über die Radien der Bilder anderer größten Kreise.
Selbst wenn an einer stereographischen Sternkarte ein einstellbarer
Horizontkreis zur Kennzeichnung des sichtbaren Sternhimmels angebracht
ist, so ist die Karte für den Anfänger eigentlich nur bei völlig freiem
Ausblick gut zur Orientierung brauchbar. Ist das Gesichtsfeld durch
Häuser, Bäume, Wolken eingeschränkt, dann treten wesentliche Schwierig1) Das Gesetz für die Radien der Bildkreise konstanter Poldistanz wurde im ~ 3
aufgestellt, es ermöglicht eine einfache Prüfung, ob eine Sternkarte in stereographischer Projektion entworfen ist.
F. v. Dalwigk, darstellende Geometrie. I 17