Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

~~ 10-11. XVIII. Abschnitt. Rotationsflächen. 217
Sind nun die Projektionen der Ringfläche und die Spuren der Schnittebene E gegeben, so handelt es sich zunächst um die Feststellung, wie
die Gerade g zum Durchschnitt von Z und der Ringfläche liegt. Man
kann einen Seitenriß der in Z auftretenden Figur umgelegt zeichnen, wozu
natürlich die Seitenrißebene zu E parallel sein, d. h. eine zu e1 senkrechte Grundrißspur haben muß (siehe Fig. 116). Ein zweiter Weg besteht
darin, daß man die in der Ebene E liegende Figur um die Rotationsachse der Fläche dreht, bis sie parallel zu TT2 wird, und daß man den
Aufriß für diese neue Stellung zeichnet. Dabei ist der Aufriß des gedrehten Schnittes von Z mit der Ringfiäche schon vorhanden, d. h. man
hat nur die Schnittgerade von Z und E um die Rotationsachse parallel
zu TT2 zu drehen, und dann ihren Aufriß zu zeichnen. Dieses Verfahren
ist kürzer als die Verwendung eines Seitenrisses; auch ist ein Seitenriß
zur weiteren Konstruktion nicht nötig. Dennoch ist in der Figur ein
Seitenriß verwendet. Das erhöht die Ubersicht und ist für die Aufrißfigur der Schnittlinie günstig, weil man Hilfskonstruktionen, die sonst im
Aufriß Platz finden nüßten, im Seitenriß zeichnen kann.
Im Falle der Figur erkennt man durch das eine oder andere Verfahren, daß die Schnittlinie g von Z und E keine Punkte mit der Ringfläche
gemein hat; sie liegt zwischen den beiden Kreisen, in denen E die Ringfläche schneidet. Damit ist die Lage von E gegen die Ringfläche festgestellt. Die Schnittkurve von E mit der Fläche besteht aus zwei getrennten geschlossenen Linien, welche zu beiden Seiten der Geraden g liegen
und g zur Symmetrieachse haben.
~ 11. Fortsetzung. Die Grundzüge der Konstruktion. Einzelne
Punkte der Schnittkurve erhält man, wie schon ausgesprochen wurde,
mittels horizontaler Hilfsebenen. Eine solche schneidet die Fläche in zwei
horizontalen Kreisen, von denen man die Aufrisse und daraus die Grundrisse sofort findet, und sie schneidet E in einer Spurparallelen erster Art.
Dann folgen die Projektionen der Punkte, welche die Spurparallele mit
beiden Kreisen gemein hat. So findet man durch verschiedene horizontale Ebenen Gruppen von je vier oder zwei Punkten der Schnittlinie von
E mit der Fläche. (Im Falle der Figur sind es immer vier Punkte, die
niemals paarweise zusammenfallen können, wenn nicht die Horizontalebene eine der äußersten Lagen hat. Bei anderen Lagen der Schnittebene
kann es vorkommen, daß die Spurparallele nur den einen der beiden
Kreise trifft.) Natürlich benutzt man die beiden horizontalen Berührungsebenen der Ringfläche und die mitten dazwischen liegende Horizontalebene.
Außerdem nimmt man vorläufig nur eine geringe Zahl von Hilfsebenen,
und zwar paarweise, gleichviel über und unter der mittleren Horizontalebene, weil dann für je zwei Ebenen im Grundriß dieselben Kreise auftreten. Nach Bedarf kann man später noch weitere Hilfsebenen einschalten.