Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

204 Erster Teil. Mongesche Methode mit Grund- und Aufriß. ~~ 8-9.
Hiermit sind die wesentliche Errichtung und die eine Art der Verwendung des Willigschen,Sonnenstandsmessers" beschrieben. Die graphische
Tafel enthält den geteilten Halbkreis mit Radien nach den Teilpunkten
und mit Vertikallinien durch die Teilpunkte. Ihr sind mehrere Skalen
für verschiedene cp beigegeben; demnach sind auch mehrere konzentrische
Kreise für die Radien sin (p vorhanden. Eine besondere Figur erleichtert
die Herstellung der genauen Skala für jede geographische Breite.1)
Handelt es sich um den Zusammenhang zwischen Höhe und
Azimut bei festem cp und gegebenem 6, so ist dieselbe Vorrichtung
brauchbar. Man nimmt wie bisher b =90~- (p, aber a = 90~-,
c = 900- h und a gleich dem Supplement des Azimuts. Dem gegebenen
6 entspricht dann eine feste Vertikallinie, veränderlichem h entspricht die
Verschiebung der Skala, welche dabei Sehne des großen Kreises bleibt.
Alles weitere ist einfach. Um an der Skala das Azimut und nicht sein
Supplement zu haben, wird die Skala einfach umgekehrt gelegt wie im
früheren Fall.
Die graphische Tafel mit der beweglichen Skala ermöglicht demnach
unmittelbar die Bestimmung des t aus h oder des h aus t, ferner die
Bestimmung des Azimuts aus h oder des h aus dem Azimut. Dabei ist
die Skala für die Polhöhe gp nötig, und 6 muß bekannt sein. Wollte
man etwa t aus dem Azimut finden, so wäre zweimalige Einstellung und
Ablesung nötig, man müßte erst h und daraus dann t suchen.
Die Willigsehe Vorrichtung ist ferner anwendbar bei einer Reihe von
Aufgaben der sphärischen Astronomie, welche sich auf das Dreieck mit
den Ecken Himmelspol, Ekliptikpol, Stern beziehen. Die Seite b in ~ 7
ist dann gleich der Ekliptikschiefe s (rund 22-1~), deshalb hat man dieselbe
Skala wie bei gp =- 66-~.
~ 9. Zusätze. In der Figur 111 von ~~ 7, 8 waren b und c fest, a und
a veränderlich. Der Zusammenhang zwischen a und o wurde durch die
Senkrechte C'C~ gegeben. Zu sehr kleinen zusammengehörigen Änderungen von a und a hat man deshalb auf dem Kreisbogen und auf der
Sehne Verschiebungsstrecken mit gemeinsamer Horizontalprojektion. Hieraus kommt man sofort zu einer Formel für den Zusammenhang zwischen
den Differentialen von a und a bei festem b und c. Näheres gehört nicht
hierher, man kann aber daraus z. B. schließen, wie stark der Einfluß eines
Fehlers in der gemessenen Sonnenhöhe auf die berechnete Zeit ist oder
welche Stunden sich zur Zeitbestimmung aus Sonnenhöhen besonders eignen.
Die Abhängigkeit des Azimutes und der Höhe eines Sterns (oder
der Sonne) vom Stundenwinkel wird im Anhang noch auf andere Art
behandelt, wobei auch das eben genannte noch vorkommt.
1) Preis 3,25 AM. Verlag von Ackermann, Weinheim a. Bergstraße.