Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

Inhaltsverzeichnis. XIII
~~... Seite
Algebraisches über die Schnittkurve, die Doppelpunkte ihrer Projektionen. Das Ausziehen der fertigen Figur und die Abwicklung der
Mäntel mit der Kurve................... 163
17-18. Weitere Aufgaben zur Übung (mit gegebenen Stücken)........ 172
19. Übertragung der Methode von ~ 2 auf den Fall zweier Pyramiden oder
einer Pyramide und eines Prisma (mit gegebenen Stücken)...... 173
20-23. Die Durchdringung eines stehenden Rotationskegels und eines liegenden Zylinders, mit den Abwicklungen.............. 174
24, 25. Wendepunkte und Spitzen in der Orthogonalprojektion einer Raumkurve,
Anwendung auf die Projektionen einer Durchdringungskurve..... 178
26, 27. Beispiele für das Auftreten einer Durchdringungskurve mit Doppelpunkt 179
28, 29. Über das Zerfallen der Durchdringungskurve zweier Kegel oder Zylinder
2. Ordnung; das Kreuzgewölbe (vgl. ~~ 11-13 im XX1V. Abschnitt). 181
30, 31. Die Lichtgrenze und die Schatten bei einer halbkugelförmigen Schale. 182
32. Über die Anwendung krummer Hilfsflächen bei Durchdringungsaufgaben (vgl. XVI, ~ 6)..................... 184
33-35. Die Durchdringung eines Kegels mit einer konzentrischen Kugel, als
Beispiel einer Durchdringungsaufgabe, wo überhaupt keine Hilfsflächen
benutzt werden. Die Abwicklung eines Kegelmantels nach Monge und
nach Frezier.......................... 185
XVI. Abschnitt. Vermischte stereometrisehe Aufgaben. Figuren auf Tafel VII.
Vorbemerkungen....................... 188
1-4. Aufgaben über Geraden und Ebenen mit vorgeschriebenen Neigungswinkeln........................... 188
5. Der Winkel zweier Ebenen................. 190
6, 7. Die gemeinsamen Mantelgeraden zweier konzentrischer Rotationskegel
mit Anwendung auf die Bestimmung der Geraden mit gegebenen
Neigungswinkeln......................... 190
8, 9. Gemeinsame Tangentialebenen an zwei Kugeln und an zwei konzentrische Rotationskegel...................... 192
10, 11. Anwendung auf die Bestimmung einer Ebene mit gegebenen Neigungswinkeln. - Eine andere Lösung dieser Aufgabe........... 193
12. Die Tangentialebene an eine Kugel durch eine Gerade........ 195
13, 14. Der Schnittkreis zweier Kugeln und die gemeinsamen Punkte dreier
Kugeln.............................. 196
15, 16. Konstruktion von Sonnenuhren mit wagrechtem oder senkrechtem
Zifferblatt........................... 197
XVII. Abschnitt. Aufgaben über das Dreikant. Figuren auf Tafel VII.
Übersicht............................ 198
1-5.' Die fünf Fälle, in denen von den Seiten und Winkeln drei Stücke und
darunter mindestens eine Seite gegeben sind........... 199
6. Weitere Angaben. Entnahme der Formeln aus der Figur...... 201
7-9.. Ein teilweise veränderliches Dreikant und seine Anwendung auf einige
Aufgaben der sphärischen Astronomie (Willigscher Sonnenstandsmesser) 202
10, 11. Das Dreikant und sein Polardreikant................ 205
12-14. Andere Lösungen früherer Aufgaben und weitere Bemerkungen.... 206
XVIII. Abschnitt. Rotationsflächen. Figuren auf Tafel VIII.
1. Die Tangentialebene an eine Rotationsfläche mit vertikaler Achse... 208
2, 3. Ebener Schnitt durch das senkrecht gestellte Rotationsellipsoid... 209
4. Die Lichtgrenze und der Schatten für dieselbe Fläche........ 210