Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

XII Inhaltsverzeichnis.
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10, 11. Die Behandlung des allgemeinen ebenen Schnittes einer Pyramide oder
eines Prisma mittels Seitenrisses...................... 122
12-14. Die Abwicklung eines Prismen- oder Zylindermantels mittels eines
Normalschnittes............... 122
15, 16. AndereVerfahren zur Bestimmung des ebenen Schnittes einer Pyramide 125
17. Unmittelbare Bestimmung der Seiten eines Schnittpolygons (Flächenmethode).1.......................... 128
XII. Abschnitt. Ebene Schnitte des Rotationskegels. Figuren auf Tafel IV.
1, 2. Die Sätze von Meusnier, Euler und Catalan......... 128
3-9. Elliptischer Schnitt des stehenden Rotationskegels. Der eine Brennpunkt des Ellipsengrundrisses und die Sätze von Quetelet-Dandelin.
Die Abwicklung des Kegelmantels mit der Ellipse; die Wendepunkte
und die Scheitelkrümmungskreise in der Abwicklung........ 131
10. Elliptischer Schnitt des stehenden Rotationskegels im allgemeinen Fall 135
11. Ein elementares Verfahren bei derselben Aufgabe.......... 136
12-14. Parabolischer Schnitt des stehenden Rotationskegels......... 137
15-18. Hyperbolischer Schnitt des Rotationskegels, die Abwicklung der Schnittkurve und ihre Asymptoten.................... 139
19. Der Schnitt des Rotationskegels mit einer Geraden. Die geodätischen
Linien des Kegelmantels und ihre Konstruktion. Weiteres über Schnitte
von Kegeln..................... 142
20. Das Auflegen eines gegebenen Kegelschnittes auf einen gegebenen Kegel 142
XIII. Abschnitt. Ebene Schnitte und Schatten der Kugel. Figuren auf Tafel V.
1-3. ZweiVerfahren zum Bestimmen des Schnittes der Kugel mit einer allgemeinen Ebene......................... 143
4. Die Schnittpunkte einer Kugel mit einer Geraden........ 145
5-7. Die Schattenkonstruktion der Kugel bei Parallelbeleuchtung..... 145
8. Die Lösung eines speziellen Falles und die Zurückführung des allgemeinen
Falles darauf durch Drehung der Lichtrichtung........... 147
9. Lichtgrenze und Schatten der Kugel bei punktförmiger Lichtquelle..148
10. Anwendung einer Kugel bei der Darstellung eines Rotationskegels in
allgemeiner Stellung.............................. 150
XIV. Abschnitt. Durchdringungen zweier ebenflächiger Körper.
Figuren auf Tafel V.
1. Allgemeines........................... 151
2-4. Die Durchdringung zweier Prismen unter besonders einfachen Verhältnissen. Die Abwicklung der beiden Prismenmäntel und der Schnittlinie 152
5-8. Die Durchdringung eines Tetraeders mit einem Prisma, mehrere Verfahren 154
9. Unmittelbare Bestimmung der Seiten eines Durchdringungspolygons,
Flächenmethode......................... 158
10. Zusätze............................ 160
XV. Abschnitt. Durchldringungen krmnimfiächiger Körper. Figuren auf Tafel VI.
1. Allgemeines....................... 160
2-4. Der Grundgedanke zur Bestimmung der Durchdringung bei zwei Kegelflächen (einschließlich der zylindrischen Grenzfälle)......... 161
5-16. Ausführliche Behandlung der Durchdringung eines Kegels und eines
Zylinders, wo beide Basiskurven in lTT liegen. Berührungsstellen mit
Mantelgeraden, Berührung der Kurvenprojektionen mit Umrißlinien,
Kurvenverlauf und Besprechung besonders zu beachtender Stellen.