Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

Inhaltsverzeichnis. XI
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7, 8. Die beiden Ellipsenerzeugungen durch gleitende Strecken und ihre Beziehung zur zweifachen Erzeugung einer Ellipse als Hypocykloide... 86
9. Die Konstruktion der Ellipse aus den Scheiteln einer Achse und einem
weiteren Punkt..................... 89
10, 11. Grundriß und Aufriß eines Kreises............... 89
12-15. Konjugierte Durchmesser einer Ellipse. Bestimmung der Hauptachsen
aus gegebenen konjugierten Durchmessern, Rytzsche Konstruktion. Eine
Normalenkonstruktion................ 91
16, 17. Die schiefe Parallelprojektion eines Kreises und die zu einem Kreis in
derselben Ebene perspektivisch affine Ellipse............ 94
18, 19. Entsprechendes für eine Ellipse an Stelle des Kreises; Anwendung zur
Konstruktion einer Ellipse aus gegebenen konjugierten Durchmessern. 97
20. Einige Angaben über die Hyperbel und Parabel........... 98
21. Konstruktionen der Kegelschnitte mittels projektiver Strahlbüschel.. 99
(Hierzu sind das Sachregister und der zweite Band zu vergleichen.)
IX. Abschnitt. Rotationskegel und Rotationszylinder in allgemeiner Stellung mit
Schattenkonstruktionen. Figuren auf Tafel II.
1, 2. Die Projektionen und die Schattenkonstruktion für einen Rotationskegel
von allgemeiner Stellung.................... 100
3, 4. Der Rotationszylinder und seine Schattenkonstruktion für die einfachste
und für allgemeine Stellung................. 103
5. Entsprechende Schattenkonstruktion für eine punktförmige Lichtquelle 105
X. Abschnitt. Konstruktionen unter Vermeidung der Ebenenspuren.
Figuren auf Tafel II.
1-3. Vorbemerkungen; Geraden und Punkte in der Ebene eines Dreiecks.. 106
4, 5. Der Schnittpunkt einer Geraden mit der Ebene eines Dreiecks und die
Schnittlinie zweier Dreiecke.................... 107
6. Die Spurparallelen in der Ebene eines Dreiecks........... 109
7, 8. Das Errichten und Fällen des Lotes zur Ebene eines Dreiecks.... 109
9, 10. Wahre Gestalt eines Dreiecks; die Neigungswinkel der Ebene des Dreiecks and ihre Verwendung zumi Errichten eines Lotes........ 110
11. Der Winkel einer Geraden gegen die Ebene eines Dreiecks....... 111
12. Das Fallen des Lotes von einem Punkt auf eine Gerade und verwandte
Aufgaben..........................111
13. Der umbeschriebene Kreis eines Dreiecks und Verwandtes..... 112
14. Der Punkt mit gegebenen (ungleichen) Abständen von drei gegebenen
Punkten........... 112
15, 16. Die Drehung eines Punktes oder eines Körpers um eine allgemeine Achse 113
XI. Abschnitt. Ebene Schnitte der Körper, besonders der ebenflächigen Körper.
Figuren auf Tafel III.
Übersicht über diesen und die nächsten Abschnitte........... 114
1. Ebener Schnitt durch ein vertikales Prisma........... 115
2-5. Ebener Schnitt durch einen vertikalen Zylinder, die Abwicklung der
Schnittkurve mit Tangentenkonstruktion und mit Konstruktion ausgezeichneter Krümmunngskreise................. 115
6-9. Der Schnitt einer Pyramide mit einer zu TT2 senkrechten Ebene, die
perspektivische Kollineation im Raum und in der Ebene; die Abwicklung der Schnittfigur,..................... 118