Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

96 Erster Teil. Mongesche Methode mit Grund- und Aufriß. ~ 17.
linien mit M1. Damit sind zwei zueinander perspektivisch affine Paare
rechtwinkliger Strahlen durch 3M und 3M1 gefunden. Auf M1A und M1B
fallen die Hauptachsen der Ellipse, und die vier Scheitel entsprechen
perspektivisch affin den vier Punkten, in denen IA und MB den Kreis
k schneidenl).
Soll in einem bestimmten Punkt P, der Ellipse die Tangente
gezogen werden, so zieht man in dem affinen Punkt P des Kreises die
\. — /, \ / / \.
~'1 \ '
/,, / / '
[A/\
P ' ' /i. 6.
Fig. 67.
Tangente, bestimmt deren Schnittpunkt mit s und verbindet ihn mit P,
(IV. Abschn. ~ 7). Soll andererseits von einem Punkte Q1 an die Ellipse
das Tangentenpaar gezogen werden, so bestimmt man zunächst den
affinen Punkt Q zu Q1, zieht von ihm aus die beiden Kreistangenten und bestimmt dann die Berührungspunkte der von Q, ausgehenden Elipsentangenten als affine Punkte zu den Berührungspunkten der Kreistangenten.
Weiter trifft jede Ellipsentangente die zugehörige Kreistangente auf s,
was unbedingt zu berücksichtigen ist.
Wichtig ist auch die Konstruktion einer Tangente von bestimmter
Richtung an die Ellipse (u. a. für einige Kreisbilder in den Abschnitten
über Parallelperspektive.) 2). Man zieht eine Gerade g, dieser Richtung durch
1) Sind Ellipsenmittelpunkt und Kreismittelpunkt identisch, und sind außerdem
die Affinitätsachse s und ein zusammenzugehöriges Punktpaar gegeben, dann versagt
die Konstruktion, aber auf konjugierte Ellipsenhalbmesser kommt man leicht.
2) Siehe auch die Anm. auf S. 90.