Vorlesungen über darstellende geometrie, von Dr. F.v. Dalwigk.

~ 2. VIII. Abschnitt. Die Ellipse als persp. affine Kurve des Kreises usw. 83
Stellen, wo zwei Bogenstücke zusammenstoßen, darf keine Ecke entstehen,
und die einzelnen Bogenstücke müssen gut ineinander übergehen. Die
Auswahl der geeigneten Bogen an den Kurvenlinealen erfordert einige
Übung. Man muß auch beachten, daß bei der Ellipse die Krümmung
gegen die Scheitel der großen Achse zunimmt, in demselben Sinne muß
sich die Krümmung bei dem benutzten Stück des Kurvenlineals ändern.
Werden von der Ellipse zu viele einzelne Punkte bestimmt, so erhält
die Kurve beim Ausziehen leicht eine unregelmäßige Krümmung, falls man
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Fig. 62.
sie genau durch die Punkte hindurchzieht. Man weicht nötigenfalls etwas
von den erhaltenen Punkten ab (wie dies überhaupt häufig bei graphischer
Interpolation geschieht). Bei einiger Übung reichen ziemlich wenige Punkte
und Tangenten aus.1) An den schwächer gekrümmten Teilen der Ellipse
braucht man die Punkte weniger dicht anzunehmen als nahe an den
Scheiteln der großen Achse.
Eine andere Konstruktion einzelner Punkte der Ellipse ist in ~ 7
besprochen. Daneben ist zu beachten, daß die an sich nahe liegende
Konstruktion aus konstanter Summe der Brennstrahlen nur eine theoretische Konstruktion ist. Praktisch ist sie wertlos durch das Auftreten
1) Gewöhnlich benutzt man nur für einen Teil der Punkte die Tangenten.
Ganz soll man auf die Tangenten nicht verzichten.
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