Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 12. 9iedtecf, -tomnbniu, ~uabrat 85
36. üii)re bie öfiung ber uier Sunbaltentataufgaben (etrede unb ~Tinfel
talbieren, ~enfrecte errieten unb faiten) auf ba S)eltoib (9lufg. 35) purüd.
37. eegeben ift ein iiürfet. Bege burct itn einen Siagonalfd)nitt, in bein
eine oörperbiagonale tiegt. Sonftruiere ben Siagonatictniit unb bann bie,örperv
biagonale, wenn bie Süirfeteeite gegeben ift.
38. Aonftruiere in ber (bene bie iörperbiagonale eines lZuabere mit ben
kanten a, b unb c.
39. Sie eeitenmitten einee 3ierect twerben ber Seit)e ntac) miteinanber ber,
bunben. Unterfiute, wa jIid iiber ba fjo entftetenbe, bem erjten einbejctriebene
S3iered jagen läft, inebefonbere autn, wuenn bae it{ngang~uierectd on befonberer
Wtrt ift.
40. Sie S3inteatralbierenben einee QSiered fjctfieen ein S3iered ein. Unter:
fnue, ob jicf bei mangen S3iereden iber biefe uon ben Stinettatlbierenben gebit~
bete 2Siered ettae befonberee aueiagein läit..rattfite IUtmtennmgenl
41. (ein uon etbmeeffernt angewtanbte SSerfal)ren, nm bie nitct unnmittelbar
mefbare nntfernung tweier äugänglicter 1Bunfte A nnb B u beftimmen, ift bae
fotgenbe (iig. 119). sJLan get)t unter rectem Stinfet ton ber 9Ricttnng AB nach
c D
tig. 119.
C jo weit, ba~ man iegt otne einbernie pacralle ber StRictung AB tweitergenen
fann unb toatr bi6 D fo wteit, bag man, unter rechtem 3iintel abbiegenb, auf B
ftöot. Sann ift AB = CD. Unteriune, ob man ftatt bee Secftecd aud) eine anbere 2Sieredcart benuten fann. RJu~ B bon A anu ficftbar jein?
42. gig. 120 aeigt eine ielbmefanina4me. K.........IG
Sie tludtftäbe joffen eine in C au AB jentredte
Oerabe martieren. Tae unmittelbare Sibfteden
tinbert aber ein bei C fte)enbe b)aut H. Sie
gigur 5eigt bie Umget)ung. 3etreije, baG CFK Fo E
lAB ift.
43. (Sae iJetielieren.) Um ben t oenuntericteb twifjden ben ßunften A unb B jeft. i \ \
äuftetfen, jcattet man ^otfScen beibe lßunfte ge. -',
nügenb s4unfte W,, W2,... ein berart, ba~ man
tUwifcen A unb Wi, bann ] tutifren Wx unb W2 -
Wa unb W3 uff. bit B mit bitfe einer Saaffer> si. 12o.
wage ober einer 2ibefte ben 5itöenuntercd)ieb an
ber Je~[ftange unmittelbar burd) Sifieren uon einem Drt äum anberen feftfiefen
fann. (rtautere an ber jig. 121, twetle tröofen man meffen mun, tie man aun