Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

78 Ta eSietecf
29. itn Binnet ol eine s3araletogrammB bunrd)nuft bie S3erte 100, 20~,...
170~. etefte in einer Satbefe änitammen, luetIe Verte babei bie anberen brei
S3inMet bunrc4anfen.
30. 3roid)en je 8wei ber VGinfte bee c3aratetogramme befteteen inegefamt fece
eteicfnngen. (vSarnm?) ~tele fie 5unammen.
31. jertige ein SobefK eines in ben eden beweglicten '4araUelogrammn.
Vetce BevwegtngemögtIic)feiten finb tort)anben?
32. Unter itetem intet fcjneiben fic< bie olöen eineo n3araUetogratntm,
beffen einer Siinfet a ift?
ie t eitn,
33. 3iete in einem ßarafaetogramm eine Diagonate unb beiteife burc~ üon%
gruen^betractnng, ban im ~3aralletogramm bie eegenieiten gleid jinb.
34. eegeben ift ein 23iered, in bem bie Oegenieiten paarteife glei Hinb.
~eteeife, bai ba a Siered ein earaffetogramm ift (eine Diagonate alt bitjftinie).
35. 0egeben ift ein Sierec, in bem ein taar eegenieiten gleid) unb paratet
ift. S3eteife, baf baS 23ierece ein a3arartefogramm ift (eine Ziagonafe ate iltfIinie).
36. sonitrniere ein ßaraflefogranmm aun
a) a, b, a; b) a, b, /3 c) a, b, e;
d) a, b, f; e) a, a, f; f) a, ß, e.:ile Diagonalen.
37. 3iete in einem S3araIetograitnm bie beiben )iagonaten unb nnterjune,
ob jie gteicd tang iein miifen unb ob iie glei tlang fein tonnen.
38. 3ie4e in einem ßaralXetogrami bie Ziagonaten nnb beweije, ba jfie fid)
gegenfeitig atlbieren.
39. eegeben ift ein 3Siered, in bem bie Ziagonanen einanber albtieren. Unternudce, ob bae 2iered ein 3araftetogramim ift.
40. Sonftruiere ein S3araflleogramm au~ e, f, ~< ef.
41. ein sAaraltelogramm belätlt bie eeitentangen bei, änbert aber bie SBintet.
Sinbert fi bie Sänge ber Siagonaten ober ni~ct? (3eicnnungl)
42. (in Sarattelogramm betatt bie 2änge ber 3iagonaten bei, änbert aber
ben Vintelt tilcfen ben Ziagonaten. anbern jic bie seiten bee 3araüelogramme?
ea,?arallorltranm als lrntrailfmmntrirdtr 31itigr.
43. 0eegeben iit ein nuntt O unb ein 43unnt P. 3erbinbe P mit 0 nnb
terlängere P 0 über 0O tinanu um fid) fetbft bii Q. P nnb Q t)ei~en in bepug
auf 0 aentratlfmmetrifc; P 4eitt ba0 3entrntm ber t)immetrie.
44. Um iuietielt rab mun man ben gtrat) OP unt 0 breten, bamit P
mit bem inm $entratft)mmetrifcen 13unnt Q nitfamitenfätat?
45. Oegeben ift eine 0(erabe unb aunert)alb ber eeraben ein 3unnt 0. nudce
bie $n ber ~eraben in beung anl 0 aentratlt)mmetrifcde Oerabe a) bnrct Sonftrunt
tion, b) burfc zret)ung.
46. a) Setc)e 2Sereinfac)nng erfaärt bie 2öfitint ber tnfg. 45, roenn 0 auf
ber Oeraben [iegt? b) intcfe t11 einem Uintet bie in Ibeug auf ben @d)eitetpuntt
5entralftmmetriif(e i ignr.