Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 10. ca e anlgemeine S3iered 75:te i)tinittIn{mw im itel1E.
27. eeftimme bie unntme ber Snnteniinfet a) in eitnem onueten ginfed,
b) in einem fonteten gei e ede nadc) erfctiebenen 9Jtetfoben.
28. 0ib einen altgemeeinent 9Iubrud für bie numn e ber Ginfet in einem
ndd an.
29. gig. 107 Aeigt ein Tentagramm. Sered)ne bie VSinetlnumme eines 3entas
gramme (b. ). bie nnimme ber SinfeI an ben fiinf den). Setlde Met)obe ift am
beften geeignet?
gig. 107. tig. 108.
30. gig. 108 5eigt einen eiebenerftert. E3ie gro^ ift bie ~ntnnte ber jieben
3nnentoinfeI?
31. 3ie gro fjinb bie S3inteI eines gteiitvintligen a) 5- dE, b) 6 de,
c) neWde?
32. 3Sie grog finb bie [uenentrinteI eineO gIeitoinfhigen a) 5-Idc, b) 65-de,
c) n~cd6?
33. SSeIte regelmnäigent Sielede finnen um einen c3unft fernuim fo angeorbnet
Irerben, bag fie einanber nidt überbeden unb Eeine Süden laffen (:artettmnfter)?
~eutn ifrid MberXrgeungen.
34. a) Unterfndte, unter tvetlcen Umiftnben treei S3ierede fongruent finb.
b) 2tellneeine Sfnatt uon Rongruenatüben für bae 5Siered auf (ate etiiüe folien
in 3etradt iommen bie ~eiten, V3infeI unb Siagonaten be 2S3ieredc).
35. nurdc einen (dpunft A bee S3iered ßiett man eine 3araffete an einer ber
beiben nidt bnrL) A gebenben seiten. 23eroeife an ber aanb biejer:igur auCf trunb
ton T:araeliätfen ben eat ton ber Vintelfumme bee 58iered.
36. 13ib obere unb untere 3renuen für bie Gumme ber Siagonaten einee
2Sierecd an.
37. 3n einem beliebigen 23iefed finb beliebig tiete Fiagolnaten geeogen, in
ben babnrd) entftetenben Seittieteden finb tieber Siagonaten geeogen unb fo fort,
io biet man twil. e( fei fd)liefii) bie StInatl) ber jo entftanbenen Seitliefede f, bie
2tn5a4t ber act ~eiten bienenben ttreden k, bie %InatI ber atl (den bienenben
$unfte e, bann ift e - 7c - f=- 1. Sereeife bae babtnrt, bah bu nacteinanber
Tiagonaten oiegl/ät unb iebenmat Seigft, baf, fi4i babei e - k + f nict änbert,
bti bu beim 5ulebIt übrigbteibenben 2Sieted fiet)t, baßa ber Wert bee Sutnbrnud 1 ift.