Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

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9ne ()iriftian greilerrn b. So lff, 9tnleug auI ben 2(nfang~grünben aller
aRatt)ematicjen 3iffenfclatten, 1713:
141. M~Fit einer bloten Sdnurre ober xlette einen iinfeI auf bem felbe
von einem ~rte auf ben anbern iu tratent". - eib jelbft eine 2ifung.
142.,,)ie Weite 3weyer Derter 3u meffen, iu beren einem B man nur
Pommen fan. - Stedet nacd? (efallen einen Stab in E unb traget bie ~inie
BF bergeftalt puride, baö ber Stab C mit E unb B in eine finie fomnmet.
TTSadcet einen Wincfel in C, ber fo grot ift wie ber Wiindel B. Enblict geieet
mit bem Stabe D fo weit 3urüce, bis er mit C unb F, inGleidcen mit E unb
A in einer finie fiteet. So ift bie ~inie CD ber finie AB Gleicd." a) üiilre
ben O3ewveit. b) Ter!Serf. fjiit tin5ui:,Wenn man bie b3reite eines fluffes
meffen wolte unb fönte bie ~inie BE an bemn Ufer nidct 3urüde tragen; fo
ftecfet man ben Stab B fo weit vom Ufer weG als einem beliebet. 2Isbenn
wirb bie Sinie CD7 um fo viel breiter als ber SIuü, um wieviel ber Stab B
von bem Ufer wegerücfet worben." iirgüe atncl I)ier ben S3eteie.
Sierte8 fatitet.
~ 10. -ao anUgm:eine pimer,
Bgrtiff Lb^leo trseto.
1. 3acnn ift burc t ier ~tunfte ein ebene S2iered beftimmt?
2. 3eigcne etn 3ierec mit rier tonuegen cden. sie liegen in einem folcen
Siered bie Siagonaten?
3. a) Viebiel einfpringenbe (cden fann ein SSiered l)aben? b) Vie liegen
in einem 8ierec ntit einftringenben cden bie Sicagontaen?
4. a) geidcne ein üb erjclf agenel e3iered. b) Vie liegen in einem über,
j5)lgenen S3ierec bie iagonaten?
5. a) Sei teeten %rten ton S3ielecden icneiben jitc bie Ziagonalen im
nenneren, bei veldcen *rten auierlatl bee 58ierecd? b)!önnen bie Siagonalen
auc pctrarel jein?
6. (Segeben finb bier beliebige 3unfte ber ebene, uon benen feine brei in einer
3eraben liegen. Siieiel 8 ierede laffen fil anu S3erbinbung3ftreden ber gegebenen
Tunfte finben?
7. 5egeben finb a) irgenb brei niclt in geraber Qinie liegenbe ßunfte, b) irgenb
tier nitt 8u breien in geraber 2inie fiegenbe S3unfte. Zie ßunfte terben ber Nteile
natt miteintnbetr bertbnben. Unternuce, ob ee a) Sreiede, b) Sierede gibt, bie
nicdt in einer etbene liegen.
8. eegeben finb bier 3eraben in einer ebene. a) eie iet 2Sierede finb bnrt
jie beftimmt? b) W3ann finb feine Sierede burn fie beftimmt?