Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 9. Songtren6 ber Sreieede 71
2intelgIeitdungen nic)t e u abbieren, tdiemetr heigt man ba ß3ufammenfafen bon
SE untb SF etwa baburtc, baf man bie (teictungen (2) unb (3) abbiert unb nun
otwot)t SE wtie SF ate S5inett)atbierenbe uon ASD finbet; beibe muffent alto
aufammenfat!en.
135. 3etoeife bur f)?ongruen5betracftung bie Iteic)eit ber i3ürfefbiagonaten.
136. )ie agt)ptijfcen 3tramiben jaben eine quabratijfe (runbfflaee, bie
Gpite liegt jenfrecft über ber Pilitte biefer ~runbflädce. Sie eeitenfanten finb burd)
bie Sertbinbungfttrecden ber 2pite mit ben buabrateden gebilbet. eteie bit ein
stobef einer ~tramtibe 4er. Unterfucle bie burc) Atei gegenübertiegenbe 2eitenfanten gelegten ect)nitte; unterluce bie 2eitenfläcten.
[tS bier O iftdi btre t O metrte.
137. eutnibe elemente, 3udc I, 5:,~mn gteiljenftigen Zreied finb bie
aftitmintel gleic utnb, tvenn man bie ~cjentet uerlängert, jinb auic bie S3infeI
unterfatb ber 3aift gIeitc (7ig. 103). - (e fei ABrF ba gleicjfenftige Treiec unb AB == Ar. AB unb AFr foen uerz
längert toerben um Bd unb rE. cs betautpte, ee ift < ABr
= ArB unb < FrBz = B rE. Ran nedme äntmlic auf B
irgenbt o ben t3unft Z, unb uon AE fceneibe man AH = Z /
ab unb ^iete Z r unb B 1-." )en jett folgenben 3eroeit bafürb, bai B
Sunanit < 7rB Z = B rFL ift, füi)re jetbft. z5 ~
138. eutuib bewleift in ben (tementen (3uc) I, 8) ben
britten Rfongruenifat mit rilfe bet in ~ 8 2tufg. 119 genannten g d. 103.
~abee. iüilre biefen 9eteeie.
139. (Zut bem Tractatus quadrantis bee Robertus Anglicus, beutfie
Überifeung aue bem 3Sare 1477):,3ft aber, bas bu fteft in einem tal vnb
ains turens (- Zurmee) 4?cÖdin, bie auf einem perg ftet, meffen wilb, fo menf
bes erften bie t?öd>in bes bergs mitt wtein ftenben jn nmat, als dor gefet ift.
[agl. Slufg. 117.] Darnad? menP bie bödin bes berges vnb bes turns mit
einanber, vnb 3üd? bie I?ödin bes bergs von [ ber gang gefammten )öc)in
mit ainanber, vnb was öbrig bleibt, bas ift bie böclin bes burns auf bas
genemeft," ertttae bie eUlet)obe.
140. 2un cdt wenter~e rquidftunben (1686): ",,in biftants 3weyer ~rt
fo nidct gar toeit von einanber gelegen I tnb man von einem zum anbern
nicdt geten fan 1 mit einem Lut vngefetr 3u mäffen.",,)efett bu folteft
maffen bie b3reite eines maffers I vnnb latteft fein (eoinetrifdies 3nftrument
bey bitr wolteft aber mit beim Lut I bie b3reite beti affers maffen: 5o
ftelle bicd an bas Dfer 1 3iete ben Stulp beü futs an ben Xopff a bat er
vnter fitd? ange J unb bewege bein lXopff iber fic? ober vnter fid? 1 fo lang
bit bu an bem Stulp iin bas enbe bet Waffers erfeeit; barnad? 4alte ben
Xopff fein ftill tre? bid? umb I file wiber an ben Stulp linauff bie (rbe |
vnnb wo fid? bein radius barauff enbet 1 laj ein 3eidcen tefden 1 miü bie
biftants von bir 3um 3eic4en 1 fo wirft bu bie 3raite bes Waffers 3imlid?
genew laben." earumn?