Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 9. gongtuen bher Treiede 65
rvakftf4te 7n lnnYunge n.,1)
100. Um bie Sreite eines jluffee ober eine anbere niclt unmittelbar begelbare etrede 3u meffen, wirb folgenbe Segef angegeben: Jlan fteXt fid) an bae Ufer
bee 7luffeu; e0 wirb non ilm torautgefett, baf e0 eben ift. 9an tebt ben 9trm
fo Weit, baf bie Saumenfpitbe unb ber gegenüberliegenbe Uferranb in einer Jicftung liegen. )ann wenbet man fji (o)ne 2Srm unb aanmen in i:rer Sage nt ueränbern) nac rectO ober linTf, merit jic\ ben 3unnt, auf ben jett bie Tanmen~
ipite jcdeinbar jinroeift. Zie 2trede bie 4in un biefem $unft fcreitet man ab unb
lat bie Stunbreite. erttaäe, Worauf biefe Reget berutt.2)
101. Zie etrece AB ift wtegen eine bawtcifjenfiegenben eeee nict unmittetbar mebar (5ig. 90). Um ihre Sänge fefttjftefen, fann man fo eerfal:ren:
SJan wäta)t einen tnnft P im n elanbe fo, ba[ bie 2trecen AP unb BP me~
bar finb. lan teralngert BP iber P unt jic~ felbft bi B' unb AP über P um
ficd fejebt bit A'. Sann ift A'B' gleich ber gefuclten aänge. a) O3etreie ba~.
b) Sie fann man terfa)ren, Wüenn man an bie 2tefle be SIbftecdene bee äur
Seeffung geeigneten Sreiedc eine Beitcnung in terfleinertem la[ftabe treten lfat?
A
B102. mm, irg man
Sig. 90. L;, ~is. 91.
102. Kimm an, wijIceen A unb B bejinbe jic ein 5erg, jo ba~ man nict
im ftanbe ift, B bon A aun anautifieren. 9attn will bie iStitung Don A nadl B
- etwa um einen Zunnel u bauen, ober um einen möglic)ft # urten Serbinbung~Weg anäulegen - abfteden. Sie fann man ba in ätntidcer W teie (a) auf bem
gelbe, b) auf bem 3eicenbtattt) wie bei Slufg. 101 terfatren?
103. wig. 91 5eigt ein einfache ~wangetoerf", tie e etWa bei 3rücden be,
nitt wirb. g ift betannt bie Sänge bee nrunblbaltenu (2AB - 10 m) unb bie
3altenlänge AC -= 3 m. Zurd eine 3eicnnung ift bie aänge bee S3alene B C
unb ber Vinet ABC äu finben, unter ber ber Oaften CB in ben Salten BA
einyufeten ift.
104. gig. 92 gibt bie ~fihhe eine$ boppelten eängetWer:t, wtie e bei 3rüuden
3twifcjen 12 m unb 14 m gpannWeite benuat Wirb. gonftruiere aun ben gegebenen
$SröOen bie fetlenben 3altenlängen.
1) ZSie.. lelrtalti ber tier gegebenen tuigaben ertaät erft itre redte Bebeutung,
wenn butd wtriffiUie Jeglungen in ber UImgegenb bet Ect)ule gana bestimmte calftenmäiige
53eif.tele burcgefütirt werben.- Sticdt twenige ber %lufgaben ge4ören, genau genommen,
ber iänulidlfeitetetre an, wenn man nämtlit beattet, baf bie 5igur im eeft in anberen
9Jlaaen ge5eic(net twirb, at fie bie ligur in ber Virtlicdleit befitt. Venn in bietfer infic)t
2ebenten beftelen, jo Iertcitebe man bie ltufgabe big Bur tuInttl)feittetre. Unmittelbar
ber gongruenletj)re geiören an %Iufg. 100, 101 a, 102a, 106a.
2) 5Sgl. )ierlu aud) llufg. 140.
2 t emann, 3eonietr. %ufgaten flitz ö4i. nabenitj4. B. I. 5