Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 9. eongruenä ber rteiece 61
59. QIeic)c0fentligee reied (bie Gpite liegt bei A) aun:
a) a, b; b) a", e) a, cc;
d) b,; e) b, p; f) b, y.:eieintr bukt run timn mit eirxt iektirtn.
60. Sreied aun a, sa unb b. a) ßeitcne ein beliebiges Zreied unb beaeihcne
barin bie brei gegebenen 2tiüde. und)e ein Seilbreied, bae nach einem ber gon:
gruent^ätte tu tonftruieren ift. b) gonftruiete iett erjt bae Zeitbreied, bann bie
no fetlIenben Gtiie. c) Unterfnc)e ob bie lonftruttion immer autfüt)rbar ift ober
ob twoifjen ben gegebenen etüden befonbere Oebingungen eriüult jein muffen.
61. Sonftrniere Zreiede aun ben fotgenben tiüden nnb gib jieeilig an, unter
weld)en Umftanben bie gonitruftion atfiiütrbar ift, unb ob fie ein, ober metr,
beutig iftl):
a) a, c, s; b) a, < t, s e; c) a, sa, <~;
d) b, s,,; a; e) b, sb, s c; f) b, s~ < sb;
g) sc, <). sc, < soa; hh)c, b, Z soc; i) c, a, sca.
62. gonfttriere Zreiede autt ben fotgenben tiüden nnb beurteile bie 9unt
fürvbarteit unb (tinbeutigfeit:
a) w., a, c; b) wß, ß, c; e) wy, y, a;
d) ww, ß, c; e) we, y, a; f) Wy, b;
g) w, p,; h) w /,,; i) wr,, p.
63. gonftruiere ereiede aun ben folgenben tuüden tnb 'beurteile bie b ue
fü4itbarteit unb (inbeutigteit:
a) ha pß, b; b) ha c, y; c) 7hb y, c;
d) ha a, p; e) hb, b, a; f) hb a, p;
g) ha,, r; h) hb,,; i) h, a, y.
64. Zie 91bfcdnitte BD unb DC, in bie bie Treiedfeite a bunrd bie *ote
ha= AD geteilt woirb, feienp nnb q genannt (~eitenproiettionen). lonftrniere
Zreiede aun:
a) p,, b; b) p, q, c; ) p, q,;
d) p, q, Y; e) p, q, h,; f) p, h, h;
g) q1 7a ßP h) p, h, b; i) q, h c.
65. 3arum jinb bie fotgenben lonfttrnutionen ~on Sreieden im altgemeinen
nidct aunfütr:bar?
a) Pf q, a; b) p, ha, ß); ) ha, q, y; d) recttointlige SZreied aln c, m,.
1) < ab, wo a unb b irgenb welt)e (3eraben, Gtratten ober etreden finb, bebeutet:
ß1ineI 5tidjeen a unb b. entite4en nme:rere uericdiebene 3intet, jo ift ber lpite gemeint.