Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

60 ~a r e)med
41. eitt ber tierte gongriten^fat anucd bann, iwenn bon einer größeren ~eite
nicjt bie iRebe ift, rwenn uietmet>r bie beiben gegebenen seiten gteic finb?
42. S3a folgt aun bem vierten Songruenifat für bae recfttinftige Sreiecd?
43. 3ei ber oDnftrnttion eine SZreiecd actu 83ei ~eiten unb bem ber fleineren,on itnen gegenübertiegenben 2Sinfet mögen 6dei Zreiecde entfteten. 3eige,
baf bann bie ber gröieren 2eite gegenüberliegenben ibinteI j nic 5u 5ei Recten
erganben.
nufammenfaffnng.
44. ttetle feft, ob mit ben!ongruenfäbaien SSS, SWS, WSWunb SWW,
SSW (wo S eine ~eite, W einen S3intfe bebeutet, nnb burct bie 92ebeneinanberfteffung bie gegenfeitige 2age ber etiüce angebeutet tirb) alle möglichen gäfe
ericöpft jinb.
45. 2tetie aIXe otngruen5f5tee uaSammen a) für recftwinffige, b) für gteic~z
fcenftige Sreiede.
46. Gpridc atle üongrnen^jaäe a) für gIeicd)eitige, b) für rec)tintfigfgteicf
ffcentige Zreiede aun.
47. Uetlce Zreiede finb a) burd) brei, b) bunrvc aei toneinanber unab~
gängige tiiüe beftimmt? c) 3ei itefcen Sreieffen genügt bie 2ngabe eines @tiüide?
ermnttil'Ee laut ablen.
48. eegeben finb wei fontgruente Treiede. S3eixeije bie eteicfieit entfprecden,
ber Sinet, bie a) bon titteItinien, b) üon öei)en, e) bon S3inFett)albierenben
gebitbet finb.
S etweife mit Uilfe öon Songruenhfiäen bie folgenben ant ~ 8 befannten eaäe
über bae gfeic~fcenttige reiec:
49. Zie iö4te ton ber ~pite eines gfeiCSfcenlfigen Treiedf auf bie S3afi
ift aucnd) infelarIbierenbe, SJittellinie nnb 9Sittetienfrectte.
50. Sie afTbierenbe bee SinfeIf an ber ipite eines gfeicfctenfligen Srei,
ed ift aucb SJitteIfinie, eöi)e unb t itteIfentrec)te.
51. Zie nur a3aPji eines gleicSJfentfigen )reiedc gehörige Mcittelinie ift auct
S3inteIfaflbierenbe, öt)e unnb ittelfenfretCte.
52. Sie 9SittetfenFrecdte ber Stafii eine gleidIjceentigen S)reiect ge)t bnrcd
bie (pibe nnb t)aTbiert ben VSinieI an ber epiee.
53. Sie,ög)en auf bie 2ctenetl einet gleicjffenfligen Sreiecd finb gleic.
54. (in Sreied ift gteicf)fcenUtig, tenn sUtei &öben gleicd finb.
55. Sie 9JitteIlinien nacf ben 4enteln eine~ gfeiJfcenffigen SZreiecf jinb
gteic~.
56. init Treiecd ift gleicIcJfenftig, wenn pu ei Ritteffinien gleit finb.
57. Sreied aun
a) a, b, ~; b) a, b, y; c) b, c,;
d) a, ß, 3; e),,, 3; f) c, cc, 3.
58. Rect)twtintige Sereied (ber recte Sinfe l iegt bei C) aun:
a) a, b; b) b, c; ) a,
d) a, a ^ e) b, (,; f) c, ß.