Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 8. stmntetriife unb unft)mmetrijce Tretede. Sie (rtunbtonftruftionen 51
66. 3ilt bie Aonftruftion ber 3initei)albierenben auc fiir iüberftumpte v3intfee?
67. ealbiere einen Siniel boit a) 90~, b) 60~, c) 120~, d) 180~, e) 270~,
f) 240~, g) 3000.
68. gonftruiere mit 3irtel unb 2ineal folgenbe 3intet
a) 45~, b) 300, c) 150, d) 22,5~,
e) 135~, f) 120~, g) 105~, h) 165~,
i) 75~, k) 112,50, 1) 150~, n) 127,5~.
69. a) gonftruiere mit möglicfter Seciranntung ber )itiftinien einen recdten
Mintet in ber S3eije, baf bu an einen Sinfe tuon 600 einen V3intet bon 300 antragft. (9tur ßirtel nnb 2ineat benuten!) b) U3ann empfiet)t icI biete Sonftrnition?
70. etette NReiten ton 23intein uflammen, bie mit Sirtel unb 2ineat fon/
ftruietbar jinb, inbem bu a) ton 60~, b) uon 450 aungef.t.
71. a) Sonftruiere einen recdten SBinief, inbent bn einen geftredten t)atbierft.
b) Slit wetler anberen ~5runbnonytruntion fällt biefe Sonftrnftion ulIammen?
72. gonftruiete eine GSinbroje.
73. Segeben ift ein beliebiger Vintet ~. fonftruiere a) -, b) - a, c)..
74. a) Sonftruiere in einem Sreied bie SinteItjatbierenbe eine Siinfete.
b) Untertndce an uerf:diebenen Beifpieten, ob bie Uinetefiabierenbe bie 03egenfeite
atrbiert.
75. üonftruiere bie brei VSinteIalbtierenben a) eine gleidcfeitigen, b) eines
gleiitdenftigen, c) eines jpittüintligen, d) eines ftnmpfuinfligen t)reieft. 2ettl)e
V3eobacdtung mad)It bu?
3unammnufaffnng.
76. Sie in ttnfg. 38, 47, 60 nnb 64 angegebenen vier S3runbfoniftuttionen
tonnen aufgefagt terben atle onttrnutionen eines KtRombnt, bei benen in ben
einetlnen Iäiten an ueriditebenen etelfen./ > t'begonnen it b, unb bei benen nac4er
nur einzelne etüde benunt wverben.
/^ 2 \ ff3iebertote affe gonftrittionen noc) ein
^^-A ---- M6'-(c mal, inbem bu in einer Zabele mit fot / \
genbem Ropf fiür iebe Sonftufttion ben B '
\ ang ber aanblung bnitt) tngabe ber D
D ~ etüde in nebenfte)enber tig. 82 anu 6
si. 82. beuteft (ein 3eifpiet ift aungefübrt): e)t. 83.
W~tt betr 5f aae 11 egebene ßunfte, Wactdeinanber gefunbene
t ber %ufgae tetecden unb Uinfel munfte, ettecen, Winfet
2tredfe >albieren A, C B, D, M
tmmnrmntetriTr ~rrie~se.
77. 3eidcne ein Zreiec ABC, in bem AC > AB ift, unb cid)neibe ee aun
(gig. 83). gonftitiere bie SinteIUatbierenbe bee V3intet' a, AD, uttb tfappe
A DB um AD unt. e3etreife a) ba3 <^- ABD = < AB'D ift, b) bag B'
auf AC tiegt, c) ba~ - AB'D unb bamit auic <- /3 > y ift.
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