Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

50 )ta ~reiect
51. sonftruiere mit ß3trie unb Sineal ein rectrWinttigee Zreied mit ben
Rat4eten 3 cm unb 4 cm.
52. galäe oon ber epite eine~ gfeitjcenttigen Zreietd auf bie S3afii bie
ioöe (mögtlidt etnfac)!).
53. gäae tom ~feitet einee jpiten Sintete in einem ftumpftvintigen Zreied bie itoe auf bie eegenfeite.
54. Ronftruiere a) in einem ipiwtintligen, b) in einem ftumpftmintigen, c) in
einem rec)ttWinttigen Sreied bie brei oÖöen ha, hb unb h,. 2etle eeobad)tung
fann man macden?
55. erridcte über einer etrede nacd beiben 2eiten gleidc)cenftige Zreiede
von bericiebener eöfl)e. I3at iSt über bie 2age ber S8erbinbungßgerabe ber beiben
pit~en äur 93afie yu jagen?
56. eine Oierabe, art bie mit 3irtet unb ~ineat uon einem gegebenen 3unft
eine eenfredte gefäflt wterben fol, liegt am Sianbe bee 3eidenbtattee, fo bai auf
ber anberen ~eite rwenig JMatf ift. Vie fann man fic ba tetfen? (tgt. 2ttfg. 55).
57. erricfte über einer etrede nacd ber gleiceen ~eite gteifctdcenftige )reiece öon berfcdiebener 5ö)e. a) S3a f ist über bie bnrtc bie beiben u piten gelegte
(erabe au fagen? b) Benute bie iignr 5ur Sifung ber unfg. 56. c) Benune fie
5ur 2ofing ber uinfg. 46.
58. onftiriere mit 3irer unnb 2ineat einen Sintet bon a) 90~, b) 2700.
59. gonfttriere mit eitfe einee gtei~fcenUtigreit>üinUtige n Ireiedc einen
3inetl a) ton 45~, b) uon 135~.
efrrfb~tm en nEc 2nWmfrn.
60. 5egeben ift eine 5erabe unb ein Sunnt auf ilr. a) ßeiclne ein Stoombnu
fo, ba~ bie ierabe Ziagonate, ber gegebene Sunnt Ziagonatenictnittpunft wtirb.
ßiete bann bie anbere Siagonate. Wae gilt über bie Sage ber beiben Siagonaten?
b) SBenute bie gonftruftion, um in einem eunfte einer 5eraben auf i4tr mit ßirfet
unb Sineaf eine eentrecte iu erricten.
61. erridte auf einer Q(eraben in einem itrer $unfte eine 2enFredte a) nad
Slugenmag, b) mit benm eictenbreied, c) mit ixrtet unb 2ineat. O3eurteite bie
brei 2öjungen ber 2ufgabe t4inficttfid ber eenauigteit unb ber 2cdneUigfeit ber
9Iu~fütIrnng.
62. iteuieti eenfrecten fann man in einem 3unfte einer eeraben auf ber
eeraben erriCten? (Wtte auf beibe ~eiten ber eeraben.)
63. gonftrtiere mit 3irtet unb ßineat a) ein ~uabrat, beifen Ceite bie Sänge
a = 4 cm lat, b) ein SRetect mit ben ~eiten 3 cm unb 4 cm, c) ein red)ttoinlittggteitcenltige: Sreied mit ber ctattete 4,5 cm, d) ein rec)ttwint(igee
Zreiecd mit ben tatteten 3 cm unb 5 cm.
]~aIBurzi Bitnre3s Dtisnle
64. eegeben ift ein fpiter S3intet. a) 3ei4cne ein Rt6ombnu, in beffen einer
ede biefer SinteI tiegt unb 3iete bie burtc bie ede getenbe Ziagonate. Set3de
2age tat biefe Au bem rBinfet? b) 3enute bie Sonftruftion, um einen fpiten
6Sin5el aut atbieren.
65.!albiere einen beliebigen 5tumpfen Sintet.