Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 7. 2eiten unb VBintet beW Treiecd 41
3egrünbe bie SciC)tigteit folgenber aiäe:
48. ~n einem Zreiec tann iöd)ftene ein U infet ein Ctumpfer jein.
49. 3n einem )reied tann 4)öcb)tene ein tSinte ein rechter fein.
50. Zn einem )reiecd fann fein 23intet ein überftumpfer fein.
51. ~inb in rweti 3reieden htwei Uinfet gteicd, bann ftimmen bie Zreiede
aund in bem britten 3ttnfet überein.
52. einb in eineim Ireied trwei Sintet gleic, jo tonnen fie weber recte nocd
ftumpfe fein.
53.,n einem Zreietd 5inb awei Uinnel glei, a = -/. a) gonftrniere y,
wenn a gegeben ift. b) tonftrniere cc, wenn y gegeben ift.
54.,3n einem )treiecd finb btei tinteI gleitc, a = /. irüide a) y binrc oa,
b) o burct y aun.
55. sn einem )reied jinb äwei Sinfet glei). Zer britte bnrctaäuft bie Verte
10~, 20~,... (bie?). 3elete S3erte burctaufen bann bie einanber gleicen Sinlet?
eteüe eine tabelle auf.
56. sn einem S)reiecd inb owei S3infeI gleict. ~ie bnrcfIfanfen bie S3intel
10~, 200.. (bit?). VSeltce U3erte burctaänft bann ber britte V3infet? gtelle eine
Zabelle auf.
57. sn einem )rveiecd inb affe S3inte gleit. Sie grob ift bann jeber?
58. Seile bie Sreiecde a) nad) ber Bröle ber Sinuet, b) nadc ber @teicteit
ber Sintef ein. 3eictne bon jeber )rteiectgattung ein 9eifpie.
59. 3eic)ne a) ein fpitxwintlige, b) ein recttwinftigee, c) ein ftnmpirtwint
ligee Zreied, befjen einer 2intet 600 iSt.
60. 53erecnte bie S3infeI eine S)reied, baü recEttinffig ift unb tiei gfeije
VinfeI 4at. geine ein folcfe S)reiecf.
61. Seitimme bie summe ber ipiten 3inerl eine3 recdtwintligen 3reiecd.
62. 2n einem Zreiec ift a -= unb y boppelt jo gro wtie c. Uie grob
finb bie 2ßintel?
63. 2n einem Treied ift / boppelt jo grob wie a, y breimal jo grob wie a.
WBie grob finb bie 8infef?
64. 2tn einem a) gteiftwintligen 3Sreied, b) rectwtinfligen Sreied, befien
pitie 3infet gteid) inb (2 aäffe), ift ein Vinfet in brei gleite Seite geteift. 3e~
redne bie 23infeI ber brei Seitbreiedfe.:ie Itu#Iecnginkft l bRe eretie4,.
65. O3eiteife, baS ber 2fuSentinkeI eines S)reiecd gleici ber mumme ber
gnnenwintel it, bie nictt 9ebenwtinfel bon itm jinb.
66. 3eweiie, baf ein tunenrinter eines ~reiect grojer ift afT jeber ber
3nnenroinfet, bie nid)t SYebenwrinteI on itm jinb.
67. 3n einem Sreied ift ber utnfentinetl a' (b. t. ber 2Xu3entrinfet on a)
110~. 3ie gro~ finb bie Snnenwrinel cc unb /, wenn y = 40~ it?
68. Sn einem Zreied ift ber tenuenrointel ' - 100~. Zer:nnentoinfet P
burlanfut bie Serte 10~, 20~,... (biß?). 33eIce Verte bnrcflauft y?. etete eine
ZabeUe auf.