Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

40 ~a )reiecE
canberung angetommen ift, tat er feine urfriingtglie Sicftung. Um itieietil eat
er jid) ingefamt gebreft? d) 23a0 alät fiE) aue biefer Überlegung für bie 2umme
ber 2iutenmointel (gemeint finb brei berfc)iebenen eden antiegenbe StIuenninteI)
jagen?
37. a) Bae läaft fic) über bie ~umme ber brei ZsnnenvoinfeI unb ber äuge;
öorigen Slufentinnel anIfagen? b) 3ae folgt baraur unb aut bem 3efnnb ton
Suhfg. 36 für bie u e me ber Snneniinel altein?
38. 03egeben ift ein treieC ABC. trage < [S an AB in A nac) aufen
unb < y an AC in A nac) aunen an. a) 3eige, bac bie freien ~clentet eine
05erabe bilben. b) 3ie liegt biefe Oerabe?
39. (egeben ift ein Zreied ABC. Sie)ge burl A Au BC eine ~3ara:aete XY.
a) eetoeife je!t, bah bie USinteI bei A mit ben Zreiedctintetn übereinftimmen.
b) 3enweiie ben @at:
MSie unmme ber 3nnentinfel eine$ Sreierdf betragt 3wei 9ledte.
40. q0egeben ift ein Treied ABC. Srage ß an AB in A nacd aunen an
unb an ben freien cldenfel in A rieber nac) aunen aunc y. 3eige, a) ba~ ber
freie 2caentet ton ß parailel BC ift, b) baf
ber freie (cMenfel ton y in bie Serlängernng
ion A C fällt.!,~~/( \,<,,, 41. (ntwtidle aun 2lufg.40 einen neuen
/ 'N \ \< S3ewteie be 2abee =on ber eTintelfumme
im:reiec.
i/ aVly N 42.1) aile uton einem ßuntt im ZSn~4 j ' \ neren bee Zreiecdt bie genfteclten auf bie
/ ßv'ia^c @seiten (5ig. 66). l( mögen öon it)nen bie
B i. 3intel,t', ß' unb ' gebilbet roerben. Zann
ift +- a' = 2_R uff. 2eite baraun einen
Setrei für ben eat1 Don be:r Vinetiumme im Treied ab.
43. 3ie gro~ ift itm L A BC ber Seinfel a, itenn man tennt:
a) / = 400, y=70~; b) -= 71~, y- 28~;
c) = 1070, y = 18~; d) = 330, 113~;
e) -= 31~40', y=83~45'; f) /- 102~31', y 45~47'?
44. ee ift ein Sreiecewrintel a = 70~. /3 burc)äift bie e:erte 10~, 200...
3elCde 3eerte nimmt y an? etelle baW rgebnit in einer tabelle bar.
45. 3egeben ift ein r3eieed ABC. Srebe ben burcl bie seite AB gegebenen
etraltI um feinen e(nbpuntt A. Sann änbern fi) a unb ß. Sn rel)er O3e5iet)ung
fteen bie tnberungen 5ueinanber? Seelele ift bie Wrenatage, in ber ein Zreiecd
nidt met)r entfitet? (Robeal!)
46. S8on einem Zreied finb 5iwei S3inteI a unb / gegeben. onufruiere ben
S3infel y. 3eIl)er S3ebingung miffen ~ ulnb ß genügen, bamit überlaupt ein t reied
möSgli it?
47. 3ie grofi ift a) ber Sinfet ca eine~ Sereiect auegebrüit burcl ß unb y,
b) ber V3intel / aungebrüdt burel) o unb y, c) be:r SineIl y aucgebrüdt burtl
a unb ß?
1) tier tvirb bie 2Söung ber?Iufg. 38 ton ~ 6 Uorauegeiett.