Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

238 binüetnruu g in bie (tereomettie
61. Sae 5otumen einee Rugefauncfnittee ift ein Zrittel ber ganhen tugeI.
sie grof ift ber ffnnguitinet?
PraRtttWi TnUVnlungßn.
62. 3erecIne ben tabiut a) beo 30ten, b) bel 45ten Breitengrabee, e) bee
e3reitenfreijfe beinee S8otnortee. BeIX er 03reitenfrei4 iSt attb jo lang tie ber
iquator?
63. Wie groj3 iSt a) eine falte, b) eine gemaäigte, c) bie 4eige 3one ber erbe?
64. eine planionueee 2infe aun Mlintgact (fPee. etwicjt 3,33) JoU einen
unrcmeifer ton 12 cm )aben nnb ber actbiu ber feonteen icftäe fot 23,4 cm
jein. a) Suiebiel cm3 etia braunt man au i4rter e:erteung? b) S3ie ictuer iSt fie?
65. eine bitonuege 2inje, bie beiberfeitö gleic gefrümmt ift, fat in ber Sitte
eine tide ion 25 mm unb einen Sunrcmeiier ton 30 cm. Sie grob ift a) i4t
'5ewid)t (fpea. qfew. 3,33), b) itre OberLfiäce?
66. eine eofltngef ton 11,1 cm nruntcmeffer tauct 6,9 cm tief in waffer
ein. a) W3ie grog ift bie unbeneete ta)ce? b) 3ie gro ift bta fipefifcde (eewicdt
ber ungef?
67. Stnu einer nugef mit bem Nabinu r = 5 cm ißt ein ßtfinber uom tRabiun
Q = 4 cm jo OeraungeFbo)rt, bag ieine icrdye gerabe bnrdc ben SngeImittepunnt
gett. O3ere~ne a) bie Dberfläc e, b) ben Sn~alt bee babei entftetenben ringförmigen
Meftförpere.
68. Sie gros ift bie Sngelfappe ber erbe, bie man bom C3ic oon Zenerifa
(3730 m) überblidt?
69. eine Rngel tom NSabiu r wtirb uon einer putntformigen S2i)tqnte e be,
leuntet, beren tbftanb Uom ungelmittetpunnt a) 2r, b) k -r it. tn tzefl)em e:eritftnit fteten befeuntete unb unbefeucttete uegettappe?
üiftitlitf au bif trie tdnungrt reinttn ötr %ilrpter.
70. 3eige, baC bie:ormetn a) fir bie tberifacten, b) iür bie iaumin)talte
uon nuaber, ~ßritma, t3ßramibe, ßtIinber, Regel, 3r:amibenftumpf, egetftumpf,
snget bie gleicfe imenjio n taben. V3ercle?
71. WSann jinb a) 3tlinber, b) gegef, c) Augefn tongrnent?
72. Wann finb a) S3riemen, b) 1tßramiben, c) 3ittinber, d) eegeT, e) RIugein,
f) üugetfappen ätinti )?
73. 3Sn 5^ei aä)nlicen Aörpern ter4talten jic) fomologe 2treden wtie m: n.
sn tDetem Bert)attnie ite4en a) bie ~berffäcen, b) bie SaumintalIte?
74. Zie Oberfläacen ^weier ätjnlit)er körper tertcaten iic oie m: n. Sn
toeltent 23er)ättnie fte)en a) )omologe ~trefeen, b) bie Saumintafte?
75. Sie alanmint)alte ateier ä~nlicer örtpe r ter aetlten ic wtoie m:n. 3n
weldem Beertältnit ite4en a) bomologe etredfen, b) fomologe Laäcden?
76. setnne ~ormen ion a) ~uabern, b) 3Bcramiben, e) 3tlinbern, d) Regeln,
bie o0ne weitere ebingngunen äfnlif) jinb.
77. ( fjei bie ebetrfläce ober ber Sltamin4att eine~ girpert nur ton einer
einaigen itredfe x (etwoa ber gante beim üiirfel, bem NSabinu bei ber ungel) ab-t
>ängig. 3eige an Seifpiefen, baC bann 0 = kx2, V = k2x if, tou k7 unb k2
Ronftanten finb. (eib bie ionftanten fiür einige Störper an l)