Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 37. RugeI 237
44. 3eredne einen ttngelabcfinitt aun r = 4 cm unb a) h = 1 cm, b) h=
2 cm, c) h = 3 cm.
45. Seredine bent Snf)at beo gtngelabcf~nittee, beffen ~(runbireitrabitt bie
aälfte bee Skngefrabiue ift.
46. terec)ne bie 3nt)acte ber beiben antgetabfctnitte, bie entfielen, wenn ein
tlugelbunrcmeffer bnrdc eine tu i)nm jentreCte ebene im Sterarftnit a) 1 3, b) 1: 2
geteilt oirb.
47. 3erectne einen eungecab6cfnitt, beffen ötoe h = 3,1 cm, beffen rntnbtretbiburc meffer d = 11,4 cm iit.
48. 3eige, baf man bnrt geeignete Wat) tion h aut ber gormel für ben
9ngelabcd)nttt bie fjr bie atIbhtgeI unb für bie ganme Rugel ertaät.
49. caffe ben Snge fante5nitt atl summe ton gugefabfitnitt nnb S'egel
auf unb leite fo bie nft)atteformel ab
yV= -tr h.
50. 3erectne bent eugelaunifnitt, ber $u bent a) in Slufg. 44a), b) in
SXufg. 45, c) in unfg. 47 genannten ütugetabci)nitt geoört.
51. 3eige, ba~ man bei geeigneter 3Batl uion h aun ber Wormet für ben
nlgelauCficnitt bie für bie eatlbtgel gewDinnt.
52. 2eite mit )ilfe ber 2e3ietnng V== -r.- 0 bie!ormel für bie ttgettappe ab: 0 = 2rrh.
53. Serecne eine tngetfappe atn (, ift ber Natbiun bee ~ren^hreife):
a) r = 10 cm, h = 5 cm; b) r = 15 cm, = 12 cm;
c) Q -=- 4,8 cm, h =- 3,2 cm.
54. aaffe eine ttge13one atI Zifferen ^weie-r nugetfappen tauf unb eite
jo bie eormtel
0= 2 rrh
ab.
-55. 3eige, baf man aet ber e ormet für bie gugetlone atl bejonberen aCIt
bie für bie ün.getappe nnb bie iür bie gan5e nugetflact)e eeractnlejen fann.
56. eerecne eine utgeltone, wtenn gegeben ift h = r = 7,83 cm.
57. eine eatitugel ift burcd eine ebene ntr crntnbflatde jo ^u fcineiben, bag
jic bie abgefcnittene ugetfappe aur verbfeibenben gugelaone wie 1.2 uerlt)lt.
Sie ift ber 2c nitt au legeit?
58. Gtetle a) bie ingetAone (ober ungettapce), b) ben Snfaltt bee Sugetl
aunicfnitte, e) ben Snt5att be0 gugelabifnittee atr gunttion ber eö4)e h bei
gteitbfeibenbem 3Rabinu r bar. (itür bie tonftant getalttenen( rö~en jinb owedmaiige
Serte anAunetmen.)
~ ^tgümme lRtrirt r]eatnungen.
59. wie groe ift ber ttjtffnngw einte einee ntgeetalfti nittet, wtenn ber tngetl
rabtint r = 7,5 cm unb bie )otfe h = 2,5 cm gegeben ift?
60. 2Son einem ungelanfctdnitt ift ber ff nungweintel a) ao -120~, b) c =
900 gegeben. 3erejne ben 3nttatt be ltngefanfj)inittee ntb bie DberfIäte ber
5ugeotrigen ntgeltappe, wenn ber Rngelrabhii r = 10 cm ift.