Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

236 einüfüirung in bie Gtereometrie
30. ~teCle a) bie Dberflac~e, b) ben 3nt)alt einer uiget grapticf bar atf
Stunftion bee Rabinu (geeigneter Satftab).
31. einem Seget mit gleictfeitigem Stcienfctjnitt ift eine tuget eintbeffrieüen,
eine anbere nmnbejtrieten. Sn wetlem eeräattnie fteten a) bie )berfaäen, b) bie
ntbalte ber Sugeln?
32. einem 3ttinber mit quabratijent ~2c~ienfidnitt ift eine ~uget einbectrieben, eine anbere untbefcriebeen. 3n wetclem T3eraätitint fjteten a) bie ~Derftäten, b) bie sniafte ber Anlgetn?
praktirte nBtnrntitungen.
33. VSie jtcer wäre eine gorftnget Benm iabiun 1 m (ipea. geetitcät 0,24)?
34. Setfcten utrcfmeffer 4at eine eotbfuget, bie einen 8entner (= 50 kg)
toiegt (Tpea. Oen)icdt 19,3)?
35. Wetlcen )nrlt meffer unb suetse bertäac)e ~at ein greibaüon, ber
1500 m3 afat?
36. a) Sie groj ift bie Oberaäcte eine ~",,eere" (in anbern 05egenben
~,Iider: ", einer,,Rurmente tgel")? ~cäaee er:t, mi, bann ben ~nrcfimeffer unb
Feretne. b) 2Laa foftet bac Sergotben einer girCtntmfrugeI tom,tabint 22 cm,
wenn ber ~lnabratientimeter ant 15 31 fEommt?
37. a) Vie grof it bie re b eraäce ber erbe, wtenn jie ale tngel mit bem
SRabitt 6370 km betrai)tet oirb? b) Um tuietief größer ift bie Dberflaäe, wtenn
ber erbrabinu ftatt 6370 km bie iange 6377 km )at?
38. Zae Santreon in 3Som ift in feinem eanptteil ein 31tinber unb eine
biejem 3)linber aungejette jatlbugel. )nrct)meifer bee 3tiinber unnb i)öte be*
Saaunertfe jinb gteit unnb 5tar 43,5 m. Sie groj ift (on 9tiif)en unnb berm ~"uge"
oben abgefeten) bie snnenfläc)e?
39. eine 23anbnijce fat bie ~eftatt eine attrben ^retiatltnberO ton ber göi3e
6 m unb bem Siabiue 2 m, bem eine Q3iertetlfget aufgefegt ift. 3eine bie stifcte
in erunbrig unwb Stufrif untb berene itre taunbfäd)e.
40. eine guneijerne Iugel ift 1,5 cm bidt unb tat einen anderen Umfang
bon 16,9 cm. Sie fjcuer ift fie? (gpeA. 5eric~t bee nlufeijene 7,24.)
41. 2Iut einem tropfen 2eifetlifung, beffen ieftalt alt Sugel mit 2 cm
Znurcmeffer angenommen werbe, itirb eine geifenblafe gebftaen, bie einen )nurdy
meffer bon 10 cm t)at. a) Seie bid ift bie Tlüiiigfeitefic)tt, bie bie 2eifenbtafe
bitbet? b) Um t-ieitel mnIt ber inurcmeffer gröger wierben, uenn bie liiüigieitt —
icfictt nur not I)alb fo bid fein joft?
lugelabTmntft %itgu laus'Ef nttn ilxgelappe, Siuge w.rne
42. iiütre bie ilberlegung im 2rdS)imebiftfen 3erweit (9utfg. 10-12) iür
einen Augelabjctnitt bittc) unb bewteije, baf fein nst4alt
V= tnha(3r - h)
ift.
43. üiitre an ~telfe bee Rugefrabiun r ben 9Sabiun Q bee ben utgelabfcinitt
begrentenben ereifee ein unb beteeife jo bie ~ormel
^ 6 h(3Q2 + h2).