Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 37. 1uget 235
2 r - s
ift. b) )rüide je~t ben Segelftnmpfmantel tatt bunrf) g, nnb s burcf h Unb r
aut. c) Oetweife, ba~ man bunrc 91bbition alKer iegelftnmpfmaäntel für bie gefamte
Rugel ergEäft
O =- 4r2.,
d) 2eite iett, von bem 9uenbrun für 0 aungetenb, bie! _
gorumel füir V ab.
16. 2prij bie lormeft für ~berftäae unb 3naRt
ber:ugel ftatt für ben 9tabiat fiir ben 3)unrcmeffer ber
Suget au.
17. Oerecne ben ~ntalt einer Sugel mit benm 9a~
biue 10 cm. ig. 288.
18. 3ecf)en Rabiue jat eine Suget, beren Zntatt 1 1 ift?
19. S3elceen 3unrvcmeffer fat eine ungel, beren Dberfaäce ein ~uabratmneter ift?
20.!n teldtem 2er:aättni~ fteeen bie Snatlte unb bie Dberftäaen pteier
augeln, beren NSabien fic a) uie 1: 2, b) wie m: nn er4taften?
21. n Wtueltem Sert:atuni~ fteEen bie NSabien unb bie Oberfläcaen 3weier
Rugeln, beren snbattte \c) a) wie 1 2, b) wie m n tert)aften?
22. eegeben finb twei e ugeln mit bem rnabinu r unb r%. 2Sie grof ift
a) eine Rugel, bie ben gteien tanuminfjaft, b) eine nugel, bie bie glei~e Dberflaäe hat, wie bie beiben gegebenen unfammen?
23. a) (Megeben ift ein üiirfef. Stn wetffem 58er4äatni ft eteen bie Dberfliacen
ber brei ungeln, ton benen bie eine uon ben tiyürfeIebenen, bie aweite ton ben
i3ürfelfanten berüi)rt tirb, wr)renb bie britte bntcr bie eürefeeden gett. b) 3e;
antworte biefetbe crage für ein Zetraeber, c) für ein iDttaeber.
24. eine ntgel unb a) ein iür:feI, b) ein 3tinber mit quabratificem tcjfenfctnitt faben gleie Oberftace. tn weltIem Sertäattnti fiteten bie sn4atte ber
beiben Sörper?
25. eine RntgeT unb a) ein fiürfel, b) ein 3tlinber mit quabratifcem %Scfenfinitt taben gteiten St snatt. nt tWelem Sertäfatni ftet)en bie Mberfäacen ber
beiben osörer?
26. einer afbütigeT ift eine Rugel einbefcrtieben, bie in ber atitte bee eattb
freifee rnitt unb bie ealbfugel berüftrt. Vie grob ift ber Reftförper?
27. einer nitgel ift ein üirfeI einbeftrieben. )en üitrfetfIläen finb gerabe
3tßrantiben aufgefett, beren (piten in ber lungeIoberftäcfe liegen. a) W3ie grof ift
ber 9Saumin4aIt bee sörpert? b) 3eictne ben oörper in urnnbrifntufrif3 ober in
jcfrager Saratüetperfpeftiue.
28. einer attlbtgeI ift ber größte üeget einbefcjrieben, alfo ber gerabe eegel,
ber bie gleice turnnbflact e Wie bie e albfugelt at, unb beffen oiöe gleic berm Sta
binu ift. 3erecIne Eberftai e unb!ntfa{t bee geftförtert, ber entfteft, wenn man
biefen tegel aun ber taIbtugeI IeraunfcIneibet.
29. %iun einer gattbigel tirb ein auf ber rnunbftaäce ftebenber geraber 8g
tinber mit quabratifcem Ic>fenfcinitt I)eraugebo)rt, beffen cIjfe bunrc bie SJitte
ber @runbfaäe ge4t. a) 3eic#ne ben Refittörer in 3runbri nnb tinfrifg. b) 3e
retne ben!3n4att be~ gieftfir3er~.