Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 37. tugel 233
48. ein Vagentaften ift atnficf) geftdatet tie ein t)cramibentnumpf mit rectjediger erunbfäcdte, nur finb 5toei (eitenfläcen ctaraUet nueinanber. Sie nunen^
mafe finb unten 1,2 m X 2,9 m, oben 1,7 m x 2,9 m, bie Ziefe ift 0,9 m. a) Bie
grof ift ber e canmint)tat?t (enbe eine ber fiür ben gtramibenftnmpf abgeleiteten
älaternungformetn an.) b) Sieuiel SopVpeentner kartoffeln geten in ben VSagen,
tenn n mal at ~etmtit on 11 artoffen 3/4 kg annimmt?
(iwmtitri f 0 St srrgitngen.
49. 3etfce Formein für ben Mtantel, bie ~beriflice unb ben ntiatt bel
üegerftumpfe~, für ben Snfatt bee ~tramibenftnmp5fe gelten für fciiefe ebenfo tie
für gerabe ttumpfe'? erörtere bei ben:ormetn, bie nictt eratlten bIeiben, bie anf,
tretenben 2ctiterigteiten.
50. Sie ftett ee mit ber tinwenbnng ber Saernngeforment ((tfg. 32 n. 36)
bei tcjiefen I3ramiben- nnb Regelftnmpyen?
unt btrr (ers it ttder tfe~remtfri.
61. )er fotgenbe eat aun ber tcirift "fiber knget nnb 39iinber" bee 91rS
dtimebee (287-212 u. t)r.) ift tn beroeifen:,,tcneibet man einen geraben Segel mit einer inr ~runnbfläCfe parattelen
ebene, jo ift ber Zeit bee Kegetmantelt atijfcen ben paraflleen ebenen gteicf einem
rteije, beffen SRabinu bie mitttere t roportionate ift gu bem Seit ber (eitentinie
bee Kegete, ber 6tifcen bie paralelen ebenen faätt, nnb ber etrede, bie gteitc ber
summe ber NJabien ber in ben ßarafketebenen liegenen Kreife ift."
2iöe bie folgenben 3unfgaben aue eerone SSermeffnngltetere, 3uc) III, bunrc
RecVnung:
52.,,e fet eine Ntramibe, bie eine 3afit AB 1 b7 on beliebiger eorm tat
unb aur epite ben unnft E. e fei gegeben eine seite berfeiben AE = 5 nnb
bie SIufgabe fei, fie mit einer ber e3afii parafeten ebene fo n fctneiben, ba~ bie
an ber 2pibe abgeifdnittene 1jramibe beiFpietftoeife biermat fo grob fei alt ber
übrigbleibenbe Koörper."
53. ~,, fjei ein Kegefftumpf gegeben, ben man in einem gegebenen 2Sertäattnit
teilen Jfo. eeine Qafit fei ber greit AB, feine obere 1bfctuf3flcS e ber Kreie JE
unb bie l1ufgabe fei, itn bunrt eine ber Bafri parallele ebene fo 8u teiten, ba~ ber
tbfjrcnitt an ber oberen tbcItuffäacie uiermat fo gro5 ift a!t ber übrigbteibenbe."
~ 37. jiugnel
artelttuntg trier utge.
1. a) 3etfce ebene tigur muf3 man um eine 3egrenhungfinie, b) tet'ce
ebene tignr um eine t)mmetrieactfe rotieren faffen, unt eine Kugel 3u, ertatten?
2. Unterijcfe ebene ~Cnitte burcf eine Rugel. a) 3ae ift über i4re 5eftaft
5u jagen? b) Unter mteelen Imftänben jinb bie (@tfnitte gfeicf gro'?
3. 8eige, bag man bie Rugetoberftäae nur angenaäert (ttie? - @tobun) in
bie ebene abwtietn Iann.
4. Gtefle eine Kugel im trunbrif unb 9tnfrif3 bar.