Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

232 einjiiüung in bie etereomettie
37. etetle ben Aetter fett, ben man bei nWtvenbung biefer 5eiten Siaerunge
formed (%ufg. 36) begett a) bei einem eegelftumpf mit ben cabien 9 cm unb
10 cm unb ber iöt)e 5 cm, b) bei einem $tratmibenftumpf mit quabratifjcer
~runbtflace (seiten a unb b) unb ber )göe h. c) 2ergfei~ e bie ergebniffe mit
ben in uftg. 33 bei ber erften Saterungeformet gewonnenen.
38. Beantworte bie $rage in 92nfg. 34 für bie 8reite itajerungformet.
39. 9eantworte bie r:atge in tSufg. 35 für bie greite Itaerung~formet.
40. IUnterfude, in woelem aSeraättni bie lefter fte4en, bie man bei Snntenbung ber beiben ungfom men aumf 3ramiben unb eegelftumpf begeft.
41. (in ac thann man in roter 9Xnnäberung ad ~umme 5^teier iegetftumpfe
berecfnen, bie mit itren ~runbftaäen aneinanberftogen. ßur 2erec)nung fann man
a) bie genaue $ormetl, b) ie erfte Saierungeformet (Slufg. 32), c) bie bweite
9äaerungeformet (S2ufg. 36) benu#en. iib in aten brei ~äilen 3unäcfi bie 8ormet
für bie epunbteite S (== Surcmeffer in ber 7aÜmitte), bie Sobenteite B (= zurdc —
meffer an ben gaenben) unb gcatäange 1 an unb füi)re fobann bie Stecnung für
S = 80 cm, B = 70 cm, 1 =110 cm biurd).
42. 5ie Sacmbertfce Yläaerungtformel (1765) für bie 3e:recfunung eines
aiffee beerücdicitigt auc bie iStbtung. gie tautet
V::-v(22+ + B2)
serecne für bat in 2Xufg. 41 angefütrte Seifpiet bie hebroeiftungen ton ben bort
genannten brei Sateriungformefn.
43. iie fctwer ift ein Rori, ber bie 3eftatt einet eegelftumpfee fat, unb
3,5 cm tang, oben 2,1 cm, unten 1,3 cm bid ift? (epea. ~etv. 0,24.)
44. ein eimer: auc eotffaferftoff uon 3/4 cm Stice tat oben einen Umfang
'on 95 cm, unten bon 73 cm unb eine eeitenlinie Don 27 cm, fämttfice SNafe
aufen genommen. Seerec)ne woietieI 2iter Siaffer er farit, wtenn er a) bit sum NSanb
gefüfft ift, b) benn bae SGacter 5 cm iom oberen Jcanb atbtett.
45. Zer cSfornftein ber 5atCbrüder gütte bei jreiberg i. Ga. ift 140 m
40ocf, cat unten eine licte Veite bon 5,25 m unb 1,50 m Vanbbide, oben 2,50 m
tfite Veite unb 0,25 m mBanbbide. S3ere:ene a) ben Zn4atft bee Mauertoerfte unter
ber (nict genau nutreffenben) annatme, baf bie Ifbnabtme ber Zide ton unten bit
oben gleimtmäfig erfolgt, b) ben (Sefamtbrcd auf bie ~unbamente, roenn alf fpe&.
03etou(t bee 3aauerterfee 1,75 angenommen ioirb.
46. 3ere:ecne bie aft) ber eftmeter (= -ubimeter eol1 mit Ninbe) a) bei
einem tctammenbe uon 14 m Sänge unb 170 cm mittlerem Umfang, b) bei einem
2tammenbe iton 12,5 m Sange unb einer (actmmbide (urljt:meffer) unten 66 cm,
oben 52 cm, e) bei einem itammenbe bon 25 m S2nge, bae unten einen Umfang
bon 2,35 m, oben uon 0,75 m tat.,n arfen äfaen jinb bie itä)erungeformetn 5u
berloenben.
47. (in otblentaften aus QYtec f)at bie 3eftaft eineO 1t3ramibenftumpfee mit
quabrataifem nuerfitnitt. ir ift 54 cm )ocf, bie oberen kanten finb 15 cm, bie
unteren 32 m fang. a) i3ieier 1 oltlen faßt er? b) S3ieuier f3Ie erforberte er
nu feiner eerftettung (er it natürficf oben offen)?