Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 36. jtcramibenftlnmp unb Regettumpf 231
24. erunbfläce unb 3edäiete eine 13tramibenlitmpfee finb gteiJeieitige
)reiecte mit ben seiten 12,5 cm unb 7,5 cm. Zie io5e ift 10 cm. S3erecne ben
Snbalt.
25. a) unb b) 53erecne ben njatlt ber in ltufg. 19 gegebenen Regetftumpfe.
26. ont einem kegelftumpf ift
gegeben: gefucft:
a) r1 = 1,539 cm, r = 42,66 cm, V= 3,8688 m3; h, M;
b) r: r2 2: 5, V= 188,25 cm2, h= 5,665 cm; rl, r2 M
27. a) ein Regelftumpf mit ben tabien r, unb r2 unb ber oöt)e h, b) ein
quabratifcer St)ramibenftumpf mit ben seiten a unb b untb ber iÖoe h ift burtc eine
carafete nur nrunbflaäe n fatlbieren. eerec)ne 2age unb eriü~e bee nuerfctnittea.
zri;uonmnjrifrb4 zevjnungern.
28. 3erefne Don bem in uifg. 12 gegebenen sptramibenftnump a) bie Seeit
gung ber 2eitenfcfjen gegen bie nrunbfläce, b) bie Seigung ber 2eitenfanten
gegen bie irunbflIäce, c) bie Siiniet ber Zrapeee, bie bie ~eitenfläcen bitben.
29. e3erene ton bem in nIufg. 13 gegebenen 1t3ramibenftumpf a) bie Sei>
gung ber 2eitenfanten gegen bie @runbltä&ce, b) bie seigung ber ~eitenfät)en
gegen bie ltrunbgläe, c) bie Sintel ber irapeae, bie bie ~eitenfiäcen bifben.
30. Sie gro~ iSt ber Yteigungewinief ber 2eitenfinien eines gegelftumpfee
gegen bie Grunbgäace, wenn gegeben ift a) r1 = 13 cm, r2=- 7,5 cm, h - 5,5 cm,
b) r, = 12,4 cm, r2 = 8,4 cm, s = 4,8 cm?
31. 8on einem eegeftIumpTf inb bie Sabien r1 = 25 cm unb r = 12 cm
unb ber eeigungetintet ber ~eitenlinien gegen bie grunbflacäe 750 gegeben. S3eretne Jtantet unb 3nt)alt bee eegelftumpfe.
~ittrenmi xtwmetn.
32. eine 9täierungeformel für ben 3t)ramibenu unb für ben eegelftuinpf gibt
ate Maf bee rnjattt baa ßrobutt aun eöt)e unb Jlittetlcnitt. prict) baa a) für
einen quabratifcen 13tramibenftumpf, b) für ben Segelftumpf in einer ormet aun.
33. telfe ben etlter feft, ben man bei Sntvenbung ber eben (nufg. 32) genannten 9raäerungefornmet egett, a) bei einent egetftumpf mit ben tabien 9 cm
unb 10 cm unb ber egoe 5 cm, b) bei einem r13iamibenftumpf mit quabratilfcer
erunbfltce (seiten a unb b) unb ber 5ötfe h.
34. einen e egeI tann man ale eegetlfumpf, eine r3tamibe at q3t)ramibenw
ftunipf anfel)en, too bie Zecftdcte nu uStn geworben ift. 2tefle feft, rCetlen 3ert
bie staeruntgformet non Stufg. 32 für biefen ~atI angibt unb tvelcfec alfo ber
~et)er ift.
35. einen 3gtinber tann man aft eegelftumpf, ein 3rirma afl q39ramiben.
ftumpf anfe)en, beffen ecdflacte unb qSrunbflaäe greict finb. erirtere bie Siäerunges
formet ton tufg. 32 für biefen afil.
36. eine anbere Säierung~formet gibt für ben 3nl)att bee 13tramiben- unb
eegelttumpfee bae $3robuft aur eö4e unb arittmetiftcem Mfittet ber beiben Zedfgacen an. prict bie Seget in einer gormel aun.