Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

230 intifütrung in bie Gtereomeirie
~t^rer|nEt ng It^ ~ramt~nl't umptnD unbttnf ~ ~ieg lurn pe,.
obertä4jes unb ~anfel.
12. Son einem 3tramibenftnmpf mit quabratificer ~runbftade jinb gegeben
bie seiten a = 10,5 cm nnb a2 = 4,5 cm ber parallelen laäcen unb bie 5öoe
h =4 cm (bie Jlitte ber oberen ltcHte liegt fen:rectt ü ber ber Sitte ber unteren).
Serec)ne bie bie erfläa)e bee lötprere.
13. S8on einem tiramibenftnmpt mit qnabratijcer (@runbfälae finb gegeben
bie seiten al =- 17,8 cm unb a, = 1,8 cm nnb bie eeitenfante s = 12,8 cm.
23eredne bie DberMflae bee oörpert.
14. NoAe ben Santel bee geraben segelftuimpfe it bie ebene ab unb leite
für iln bie mormel
M = xs (r, + r2)
ab, to s bie Geitentante, rq nnb r2 bie labien bebeinen.
15. 3erec)ne ben 8entritintel, ber at bemt r:eitringaunSinitt getört, ben ber
sJantel eines eegefitntmpfe böon ber 2eitenlanges unb ben eabien r1 unb r2 bilbet.
16. SeltLe Seeaielung beftett ^wi5~en ben Ntbien, ber iö4te unb ber 2eitenlinie eines g'egelftnmpfee?
17. (5ib eine normet für bie Dberfliaäe bee gegelftumpfee an, anugebrüdt
bntrc s, r, nnb r,.
18. eib zormetn für a) Mantel, b) überfätce bee aegelftumpfee an, bie
anuer ben Ntabien r utnb r2 bie olöe h bee eegelftumptfe enttalten.
19. S3eret)ne lantel unb iberfitaice eines geraben aegelftumpfee anu:
a) r, =0,725 m, r2 - 0,275 m, s - 31,83 cm;
b) r, = 8,35 cm, r = 5,35 cm, h = 7,2 cm.
20. (Sieber4olnng.) (ge fei x bie ö,e)e ber ergaänt ng~ptramibe ober bee
~rganhungXegelt, h bie ~ebe bee ~tnmmpfee, G bie griöeere, g bie feinere Z)ecd
flace. 3ewteife, ba[f
x: (x + h)= /g:/G
ift.
21. ~affe beit 3nltaft be 3atramibenftminfee alt Ziffereia ber eof(ptramibe
unb ber ergaäntngpt)ramibe auf, beSeitige in bern tnutbrud an ber )anb ber in
ulnfg. 20 abgeleiteten t3roportion x unb leite jo bie gorme fuür ben Snttat bee
3~jramibenftnmpfee ab:
= (G + y Gg + g).
22. 2eite a) ebenjo wtie in ttnfg. 21, b) inbemn bu ben Aegelftumpf alt
(Sren5e eine srt)amibenftumpfe atnfielft, bie gormel für ben 3ntUalt bee Regelt
ftnmpfee ab
V= 3h (r+ + r +r. + r).
23. Berelne ben 3nlualt a) bee in 9unfg. 12 genannten, b) bee in %unfg. 13
genannten 3t)ramibenftnmpfee mit quabratifjSer ernnbfläIe.