Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 36. t~ramtbenfttump unb gegetltuntm 229
66. ^0leid9e ~ dal1e 1 unb xgo~eln atben itre t3afes unb Eqö6e Wiberv
fetrlid g eproportionirter: unb welce itre 2afes I unb 4öte miberfet~ rlid
geproportionirter [taben I feynb einanber gleidt."
67. IAu1 ber ~,eometvifcen it aKerie" in;obiae e3eutee ~",2uftdariten"
(1685):,3tem 1 ein )brifter laät fid? ein 3elt verfertigen 8. (Elen perpendiculariter in ber kMitten hod? I unb unten in feinem Diameter ber iunbung
auff ber erben 12. (EIen braudt ba3u 3willicd 1 (EUIe breit 1 ift bie Srage 1
wie viel er beten bar3u bebürffen werbe?"
~ 36. 1pgramtibtr^lenuntpf unr Rte lltutmpf
earIeit ung beo p tgranittenp umpfr,.
1. etetfe ein Rantenmobefl eines btcamibenftutnmfe~ tler, beffen 1rtunbfläce
ein Duabrat ift.
2. ßeicne bae Net eine Dt)ramibenftumtfee, be[jen parafefte MtiSen a) gfeict)
feitige Sreiecte bon 5 cm unb 3 cm eeitenaänge, b) ~Suabrate ton 4 cm unb 2 cm
Geitenlange finb, ltäarenb bie ~eitenfanten famtlitd 4 cm finb.
3. a) bit b) iüt4re bie Ronftruttion ber Setie ber in 2tufg. 2 genannten
$tramibenftumpfe aut, wrenn ftatt ber 2änge ber ~eitenfanten bie eöt4e bee 3t)ral
mibenftumpfee gegeben ift (h = 3 cm). Sie Sitte ber Sedgacee fot fjenfrect über
ber Mitte ber lrunbfläce liegen.
4. 3eidcne ben 3trantibenftumpf a) ber iiufg. 3 a), b) ber 2tufg. 2 b) in
erunbri3 unb St9nrif.
5. geiSne ben tl)ramibenftumpf a) ber tInfg. 3 b), b) ber %lufg. 2 a) in
jcrager:araUleterlpettie (~/2, 45~).
6. Sie änbert fici bie (ieftalt eines Sqramibenftnmpfee, bei ben bie MJfitte
ber Sedfäae fenfrect iiber ber ritte ber krunbfäaie liegt, wenn a) bie e)edtläde
paratlel äur lnfangefage jo terfcjoben tuirb, baf i)re ~3unfte Bur t(runbfaäc)e Jent
redete Q3a4nen befcjreiben, b) woenn bie ecfIaäce in ijrer t(bene parallet nur 2.Ini
fangtrage terfcjoben toirb? c) Setäat man einen 3tplranibenfttmpf, rtenn jic) bie
obere Sedgfläce um ihren MJlittelptnnt in ilrer (bene brett?
2arrelhung, re tgetlp'tmplc.o
7. Velje Bignr mwta man a) um eine il)rer -eiten, b) um itre ~nt)mmetriet
achje rotieren laifen, um einen geraben preifegefitumpjf ) tu ertalten?
8. geictne bae tet eine~ begelttumpfe%, beffen 5runnbi unb Seedfläfen Sreife
mit bem NabiuS 2,5 cm unb 1,5 cm inb, unb beffen seitenlinie 4 cm it.
9. eicjne bae 9set eine~ ~egelftnmptfe, beffen Rabien 4,5 cm unb 1,5 cm
finb unb be[ffen etle 4 cm ift.
10. 3eiene ben kegelftumpf a) ber %iufg. 9, b) ber %lufg. 8 in trunb:ri[f
unb lufrif:.
11. 3eine ben leegelftumpf a) ber %lufg. 9, b) ber Suifg. 8 in ifcräger
$araletperipeitite (entüeber 1/2, 450 ober:/3, 60~).
i) Vo niCtt anberee gejagt, fcereiben toir ftatt,geraber reietegelfttmf " in 3ufunft einfac ~,,tegelttumpf."