Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

224 einüfilrung in bie etereometrie
76. eine ~cfer5frage cau Sactniel cd) wenter: erquicftunben (1636): "(in
Tetraetron ober Corpus fo von vier Gleidfeitigen Qrianglen befdcloffen 1
alfo Su terffen 1 bajt bie' pit unter fid? I bie Slaäc aber über ficd (= oben)
ftet e."
~ 35. tlinb txr untb ergelt
2arp#üunü tho 3~tinRt+rr,
1. 3eicdne bae 9eb eine~ geraben 3t)inbere. 2ete ülebefatre an unb fertige
ein Iäjie)enmobet.
2. 3eitcne (rnunbrif unb 2ufrizi eine0 geraben 38t)inber, beffen erunbtreirabiui 2 cm unb beffen 5öf)e 6 cm ift: a) ber ß3tinber fteet auf ber erunbrit:
ebene (2fcfje fentrectt unr 03runbritebene); b) ber 3tfIinber liegt auf ber (runbri~
ebene ( [c)fe jenltrectt utr 2ufrieebene).
3. 8eine einen 3gfinber, beffen XienicEnuitt ein Quabrat mit ber ~eite a =
3,5 cmn ift, in 3runbril unb ltufrif.
4. iin: reit, beffen litaje fentrect Snr 93ilbebene liegt, ift in ficräger q3art
atletperfpeitite baqruftelten: a) /2, 90~, b) 1/2, 45~, c) 1/3, 60~. ä3ae für eine
gigur entfteft in ber ebene?
5. ein geraber 3 t)inber mit bem 5rniunbireierabiu~ r unb ber 5Ote h ift in
fcrager earaeIfperftpetite bar:ufteffen. (e fei
a) r e 3 cm, h = 7 cm; b) r = 3 cm, h = 1 cm;
c) r 0,5 cm, h= 7 cm; d) 2r = h == 6 cm.
6. 3Sarnum fäalt ber ^ur 3itbebene parallele 2ctfenfcinitt nur im 1afte ber
~geraben Zrauffict" (m, 90~) in ben Umrid ber Zarftelfung?
redErtung u1e 2 tlinietrr.
7. 9tofe ben ~1anteI eines geraben 3t)(inber: mit bem Rbtabiu r unb ber
)öo)e h in bie ebene ab unb beweife, bac ber SanteI
M = 2 rh7
8. 3erectene ben Santel eine geraben 8tjtinber:, uon bem gegeben ift:
a) r 2,5 cm, h= 23 cm; b) r =3 mm, h =- 2,15 m.
9. eiin 9Rected mit ben ~eiten a) 3 cm unb 4 cm, b) 15,3 cm unb 23,8 cm,
c) m unb n rotiert einmal um bie eine, bae anbere catl um bie anbere ~eite aIt
tTfe. sn twetcem terft)atnie fte~en bie äantel ber entfte4enben 3tinbber?
10. 3eret:ne ben aantet eines 3tlinbere mit quabrattifcem tc fenjf)nitt
(Zuabratfeite a).
11. 93eweife, baf bie eberfitäce eine geraben f8t)inber: ift
0 = 2 r (r + h).
12. a) unb b) 3erecnte bie DberfIäae ber in tSufg. 8 genannten 3Itinber.
13. a) bit e) Oeantworte bie!rage in %ufg. 9 für bie ~berflä)e ber ßglinber.
14. aeeredne bie Vberftaäfe eine 3ßtlinber: mit quabratif[jem %ctifenfinitt
(Zuabratfeite a).