Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 34. )ie Trtamibe 223
a) Sie groß ift iebe ber t ier eitenfiajen? b) 3ie gro3 ijt ba etewvicdt ber
eteinmaffe, wtenn bae fpe5iifce eeoticdtt bee gteinel, auc bem jie gebaut ift, 5u
2- angenommen woirb? e) Unter wvetrem St3intfe finb bie Geitentanten gegen bie
Srnunbitfae geneigt? d) ßriife bie in XIntg. 59 aufgefteette S3efcaptung, baf ber
9Seigungtoinfete be:r eitenfläcjen gegen bie-trunbfläace etwca 520 fei. e) (enaue
(abeir wot üibertrieben genaue) Serte für bie (urnnbtfante unb bie eibe ber (S:eotp
t)ramibe finb 763,810 engtlitfe uf~ nnb 486,256 englicfe Sgu (nac einem
Soman uon et)t4). Untertntue, ob wurificd, tie betanittet tirb, ber quabratict)e
Umfang ber rnlnbtffäce gleid bem Ulmfange eines freijfe ift, ber bie eöte num
NSabinu 4at. f) Ter Sangene bee SinieIt, ben eine (eitentante mit ber Ziagonale
ber:rnnbflcaäe bilbet, Jfo 0,9 fein. 2Wie teit trifft bae Sn?
65. ein unrm tat ein regelminaige. ~ecjecd aum ~nuerjcinitt. SSie grob ift
bie äctiäe be 'tunrmbaceO, wtenn bie ~eite bee 2e4)ede 2,10 m lang, bie tratt
fparren (= - eitenfanten) 12 m lang jinb?
66. ein iZum mit quabratifjem rnbrunbi Joti oben ein lacd)e, mit cd)iefer
3u bedenbe Slb S ntfubadc er4alten. Zie runtnbfante ift 4,5 m, bie 5öje ber Zacfd).pite iber ben mtrnnbanten jfo 2,5 m trerben. a) S3ie fang jinb bie (5ratfparren
nu roatäen? b) SSie grof ift bie )ac)fäcd)e?
67.!egriinbe bae optijfe efete, baß bie 23efeuntnngftäarie parafleler ebenen,
teile umgeteert proportional berm unabrat be:r tntfernung uon ber 2ictftärte ift.
68. Um bent 73tnalt einer breifeitigen T3tramibe 5u finben, war ein breifeitigee
3ritma in brei ranmgleicte 3t3ramiben eertegt worben.!SerinCle in äfnticfer B3eife
einen Wiürfet in brei in4alteglei(te 3gtramiben 8u 5erfegen.
69. Unterfulce, ob, unb toenn ja, in toefcem S3erfatni ji fc bie 5öt)en einee
Zetraeber: jctneiben.
70. 2in einem Giirfel rwerben atle kanten f)albiert unb bie eden bnrdc (benen,
bie bnrc: bie Stitten breier in einer (cde aneinanberftoeenber gkanten geeen, ab6
gefidnitten.!Sie groß ift be:r Sntatt bee RefttoörpeLg? (S3ergIeit mit ber entt
jrredenben ebenen ligurl)
71. Zie rnunbtfladce einer 3t)ramibe ift ein 2efnenuieled, bie 2pibe liegt
jentrecdt über ber 9Jitte bee umbeictriebenen e reijfe. 3eige, baß bann bie 2eitentanten gteit finb unb unterjune, ob betr ~ta umtetrbar iJt.
72. Zenfe bir bie ganten eines $riemae unb einer ßt)ramibe bewoeglid
(biefleict mit üugelgefenten) aneinanbergeffgt. SBefcte!iörper jinb bann starr (nicht
beformierbar)? Wie fann man bie nictt ftarren gß39ramiben, wie bie nictt jtarren
dritmen bnrc et infügung nener taäie ftarr macfen? (SRaumicfee gad~eert.)
f[u 0 m: h I' r tr ttf eetr f4ü1m rt~e
%utn bem jog. 15. 3ndt bon tn Ulib (tIementen, bae watrfJceinflicf m 530
n S"r. o. ion ifibornue tber:fat wuzrbe:
73. (inem gegebenen iiürfel ift ein Setraeber einantbecf)reien.
74. einem gegebenen ietraeber ift ein ttaeber einsubed)reiben.
75. einem gegebenen Wiürifet ift ein f)taeber einpubecf>reiben.