Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

222 tinfüitrung in bie Gtereometzie
tifc)er @runbfäc(e, beten eeite a ift, nnb mit gteiten 2eitentanten s (eif. a =
7,5 cm, s = 10 cm).
55. eerene ben 2ntaft einer ßt)ramibe, beren (2it1e jentrecdt über ber Sitte
bee regelmäefigen wncd liegt, bah bie 05runbtflae bilbet. (egeben ift (a ift bie
ernnbiante, s bie 2eitenfante, h bie ieöe):
a) n- 4, a = 2,5 cm, h = 7 cm;
b) n = 3, s =14,43 cm, h = 13,002 cm;
c) n- 8, a = 19,432 cm, h = 33,42 cm;
d) n 12, a- 4,06 cm, s 9,75 cm.
56. eine $3ramibe tirb bunr) eine utr trnunbltäSe pacralele ebene gefc4nitten, bie bie,oöe a) batiert, b) im 3erbältnit m: n (bie 2bicnitte werben
ton ber ~pite an gerednet) teilt. 7,n weleem m3eräattnie ~te4en bie Sncf^ate ber
abgeiSnittenen unb ber ganaen Sßramibe äueinanber?
~rigtontnmeztrif $ ßre~4ungnn.
57. Über einem gteicIjeitigen Treied mit ber larnnbfante a ift eine 9t)ramibe
uon ber e)töe h errichtet. Sie 2pit e liegt bfer ber e itte ber ~rnInbflacfe. a) 83e,
rec)ne bie ö)ten ber Sreiede, bie bie SeitenftIäcen bifben. b) e3erec)ne bie Seigungß
wtinfet biefer Zreiedetöeten gegen bie (8rnbtflaie. c) 3erecne bie Seigungetinfet
ber 2eitenfante gegen bie rntnbfiäcf)e. eifp. h = 6 cm, a = 4 cm.
58. BereeCne bie teigung einer eeitentante gegen bie 3:rnnbfaäte a) beim
Zetraeber, b) beim jalben Dftaeber.
59. eer 9eigungn ointel ber 2eitenfläcten bei ben agtptijfcen 3tramiben ißt
ungefäar 52~. a) Sie toS) ift nnter gngrnnbefegung biefee SSinefte eine 3t)ramibe
=on 135 m 2änge ber (3runbfante? b) Son wetler @runbftäite munten bie,gtgpter bei Sfntage einer 95 m ooten 3tramibe aungeten?
60. 8ereene bie ü3beräfldae einer breiieitigen $3rtamibe, beren brei 2eiten,
fanten bie 2änge 16 cm )aben, wäarenb bie brei 3rnnbfanten 13 cm, 14 cm unb
15 cm lang jinb.
61. 23ere)ne ben Sntaft einer breifeitigen 3$tramibe mit ben {runbtanten b
unb c, bie ben tintef a einfd5Iie[en, unb ber eot)e h. 3eifp. b = 8 cm, c = 12 cm,
a = 30~, h- 15 cm.
62. eerecrne Dberflaäe unb 7n4alt einer $3ramibe mit rettedfiger trutnb
ftaäce (teiten: a = 13,5 cm, b = 18 cm), beren f mtlice ~ettenfanten gegen bie
Drunbfäacbe ben Wteignngtiningef 760 20' Ijaben.
Lo 63. Um bie oöfe h eines 3egenftanbee CD mit unw
s\g. 286. 5ugngtlitem St ha beftimmen (7ig. 286), wtirb bie Gtanb\inie AB gemeffen (13,85 m); bei A werben bie 2Bintel cx
(630 45') unb a' (700 30'), bei B tirb ber Sintet P
h \ \ (580 15') gemeffen. a) Oerecne h. b) Sie tann man burcd
\ efftng bee Sin~etl ß' eine kontrole aniüiben?
> \ rakHvdf% l Htttnbrtungwn.
64. Sie;)eoppt) ramibe 4at eine quabratifc)e:runbc~- z^ B ä4ate bon 233 m: eitentange unb eine gbSe ton 148 m.