Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 34. )ie tramibe 219
20. 0egeben ift eine quabratifjce 1tramibe. a) Sie seite ber ~runbatcä)e ift
4 cm, bie,böt)e ift 6 cm. b) Zie 5rutnbtante ber TMramibe ift a, bie 2eitentante b.
3eic)ne einen ebenen ~cFnitt bnrc) bie q3t)ramibe, ber bie io)te nnb eine eeiten,
tante enttalt.
21. 05egeben ein tetraeber mit ber seite a = 5 cm. gonftnuiere einen ebenen
ctdnitt bunrc bae Setraeber, ber bie.ö4te unb eine Rante enthbat. 3etcder SVinfel
gibt bie teigung ber Sante gegen bie erunbflaäde an (tgt. 9tufg. 14)?
22. (eegeben ift eine 43tramibe, beren pite 5 cm über ber MSitte eines
regelmäßigen edecfedc mit ber seite 3 cm liegt. ßeictne einen ebenen cd)nitt
bunrc bie r3tamtibe, ber bie eöte entfaät unb a) ptoei 2eitenfanten entiätlt, b) bunrc
bie SZitte ätoeier gegenüberliegenber rutnbfanten ge1t. Seute im aIKe b) ben
teigungttiintel ber eitenfiäcen gegen bie erunbfläce an (bgl. Iutfg. 15).
23. Wie änbert fic bie efitatt einer egramibe (kanten unb tlacen), ienn
ficd bie epite auf einer eentrecttetn ur 0runbebene bewegt?
24. S3ie anbert fic bie Oeftalt einer 3ß)ramibe, tenn ict bie 2pite in einer
hur rtunbebene paratetlen ebene betegt?
25. ~onfttuiete bae Kete einer breifeitigen 3t)ramibe, beren gpibe iber ber
Sitte bee Umtreife tliegt, tenn gegeben ift (a, b, c ~eiten, a, ~, y S3Uintet bee
(rmunbbteiedfc, h göie, s 2eitentante ber 3gtramibe, 'p Wteigung~tinfeI ber (eitens
fante gegen bie 0rnnbfäace):
a) a, b, c, h; b) a, b, c, s; c) a, b, c,;
d) a, b, y, h; e) a,,, s; f) a, C, cp.
26. Sbonftrniere bae 9set einer qnabratiflen $t)ramibe, beren (2pite iber bem
sfitteIpunntt bee uiabratee liegt, tenn gegeben ift (a eeite bee ~nuabrate1, h 5öie,
s Geitentante ber T$ramibe, (p V3inteI atwifjen geitenfante nnb urnnbftile o ber
~uabratbiagonate, a S3inet atoiiCten a nnb s):
a) a, h; b) a, s; c) a, (; d) a, a.
27. fonftrtiere ba~ stet einer 13rramibe mit rectediger Qrunbftade, beren
@tite iiber bent Pittetpunnt bee 9tedeted tiegt, wtenn gegeben ift (a unb b seiten
be SRetete, fonft ite in 2tufg. 26):
a) a, b, h; b) a, b, s; c) a, b, qp.
( tiene ParPefnutng Dür lramtire.
28. gonftruiere in frctrger $araffeerfppetibe ba S3itb einer 3t)ramibe, beren
iSt)e 6 cm ift, rwät4renb bie erunbfltäte a) ein Guabrat mit ben seiten 4 cm,
b) ein SRette mit ben seiten 3 cm unb 5 cm, c) ein gleicdJeitige SZreiect mit
ber seite 2 cm, d) ein recd)twinttige SZreiecf mit ben gat4eten 4 cm nnb 5 cm ift.
Sie Gpite ber rtvamibe ftelt immer ienfre~t über ber elitte bee Umiteifee ber
~rnunbflaäce.
29. gonftruiere in fc)räger $3arafelterfpettite ban Silb a) einet Setraebere
mit ber ~eite 5 cm, b) eine Dfttaebere mit ber ~eite 5 cm.
30. 5onftruiere in icrager $aralüelperipettibe ba Siltb einer $3tramibe, beren
0rnnbfäicfe a) ein ~ntabrat mit ber eeite 5 cm, b) ein beliebige~ Sreied ift, nnb
beren epite 4 cm fentrectt iiber einer ede ber ernnbflacbe liegt.