Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 84. Sie tamttibe 217
bee cSdrägbibee eine SarfteRltng in mrnnbri unnb Stnfrti. b) 3at ift über ben
Querifcnitt ^nu agen; tie gro3 ift bie etßöe ber SeiltörPer, Wenn ee beten n gibt?
45. entitirf ton bem treppentörmig auenfe)enben t eörer, ber in Sig. 285
nictt in jrätger iara etlpetipeteoe (jonbern in 8entralterjfettioe) bargefteft iSt,
ein Cd)ragbitb.
46. Serec)ne a) ben ntralt eines;eittEörer:, b) baraue ben gntatt bee
gan5en Sreppenofrpert.
47. Unterjuce, ob ber,nqaft bee Sreppenförper fi(c änbert, mlenn bie $3aWf
ber zeittörper (ber tntfen) wcädft ober abnimmt.
48. Sie 3Ba)t ber Seitförper wäro ft unnegrenat. 3ßefiem iörcper naäert jic
bann ber ireppenförper metr nnb tmetr?
49. 3eveteie mit )ilte ber in (unfg. 44 bie 48 angeftelten ftberlegung, ba[
aunc ber gntatt be fjciefen 3trimmat
ift, tuo h bie oiö)e, g bie runbfaäct)e ift.
i:ttgnrmeftile g:er/tnungre.
50. eine gerabe quabratijte aäune trirb uon einer ebene gefcjnitten, bie mit
ben eeitenfanten ben Sirntie a biibet. 93ereene ben duerfcnitt, roenn bie 5rnnb5
tante a ift. SBeift. a = 30~, a = 4,5 cm.
51. (in I3riema uon ber öibte h )at ein Sreiedf ur Srunnbfläcte, uon ber
atwei ~eiten a unb b nnb ber eingeetfIoffene S3inteI y gegeben ift. 3ered)ne a) ben
nttaftt, b) bie Dberffäce bee Srimmas. Oeifp. h = 17,3 cm, a = 4,7 cm, b =
5,3 cm, y = 530 30'.
52. Um wtiediert tirb ber jeoierpunnt a) einer geraben quabratificen eiule,
b) einee geraben 3ritnmae mit gleifJeitigem Treied at (3rnunbftacäe geoioben, bi
ber ör~:per beim Umtippen über eine 5runbtante umfällt? (etabifität einea Sijoe~!)
S3eip. h = 10 cm, erunbtante a = 4 cm.
~ 34.:t Jti amib+t
7äumtnithe m:arles ung unlt rR!e bietr Ppramtier.
1. etefle ein gantenmobel einer tßramibe mit gteiten Ceitentfnten fer,
beren rnunbftlce ein Zunabrat ift.
2. 3Sane jfec) 2treit4öo^er jo 6u einer Mt)ramibe (;etraeber) ^unammen,
ba[ aun ben fec)t ~trei)t>lbtern tter igei)feitige ZreiecFe gebilbet werben.
3. üonftrniere baW Dlobelf einer jfefeeitigen Soeelpt tramibe, inbem bn in
ber Jlitte eines regelmäfiigen ~e(fed eine Centredte (etricdnabel ober bergl.) erricteft unb beren beibe enben mit ben dcen bee ~ecd)ecd verbinbe[t.
4. Ronftruiere bae gantenmobefI einer Sopperptramibe, inbem bu über ben
beiben ~eiten einet Zuabratee eine 1t)ramibe erric)teft, beren 2eitenftäden gleif)
feitige reiecte jinb ( dtaeber).
5. 3ect)reib be b eiten, laäcen unb cEden a) bee Setraebert, b) ber rege&
maäigeen uierieitigen ßt)ramibe, c) ber regelmäßigen jeceteitigen 3tr:amibe.
6. gonftrniere bae 9eti einer $t>ramibe mit quabratifjer e3runbfäacte, beren
jämtlice kanten 4 cm lang finb. etee 9tebefatle an unb itelte ein ltäctenmobeüt
ber 3t)ramibe tjer.