Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

216 (infüfirung in bie Etereomettie
35. a) geige, baf ber santet eine geraben lrtkimae mit ber üt>e h, beren
rtunbfäctae ben Umfang u fat,
M'= h.u
ift. b) Unterfnue, ob bie lormet aun fjür bae ijfieftinftige trinma gilt.
36. 9ereCdne bie beerflä)e einet breifeitigen e3ritmae mit ber o*öe h-
5 cm, wtenn bie @rnunbita )e a) ein gleifeitigee Zreied mit ber sante 3 cm it,
b) bie lanten a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm fat, c) eine ~eite a = 5 cm
nnb bie 5ngeL"rige ZreiecEtf)e 4 cm )at.
37. a) e3erec:ne ben tanmint)alt eines geraben P3riemae uon ber 5öte h,
beffen 3runbfilätSe ein glected mit ben seiten a unb b ift. b) ßeige, bag acf
gemein ber Snttaft V Y on geraben criemen
V= g.h
ift, tUo g ben Snatlt ber rnunbflade angibt.
38. a) bii c) 23erec)ne Uon ben in tunfg. 36 genannten breifeitigen 13ritmen
ben tlanmintaaft.
39. Zie M1aJie bee ~luerif)nittee a) eine3 T:eijene, b) eine sopelÜTdijfene
jinb an ben iig. 155 unb 157 $u entnehmen. Qie ifower ift eine eciene ton
4 m 2Snge (Fpe5. (eroict be (eifene 7k)?
40. S.ie greo ift ber 3obenraum einer Gceune mit eiebefbac uon 16,5 m
iänge, 11,2 m r:eite unb 4,5 m ötfe?
41. ein rectediger $Iat~ 35 m x 12,5 m ift in ber Stiftung ber älngeren
seite geneigt, fo baf bie eine füirere ~eite 65 cm f)o)ter liegt alf bie anbere. eer
3ßlat ortK )orihontal gemact werben. Vietiel m3 (erbe jinb ab5unfa)ren, nwenn man
ben 3Iat fo >ocd) legt, tiie bie untere iitrere eeite?
42. Zie jigg. 169-171 eigen nuerfCdnitte ton ~cfitüengraten. a) bit e) SSietiel m3 erbe jinb fit einen Sifometer eiiüengraben in iebem ber brei täfte anut
äufeben? d) bi6 f) Sie fange arbeiten brei friegeftarfe gompagnien (750 Jlann)
an betm Sfutfeben be cüniitengraben, tUenn jebetr Jann in einer Gtunbe bnruc
icnittlid 1/2 m3 anueebt?
1t3eetnkunsg b;e frtierfn pritmao.
43. eerecdne bie ~berftace be f)iefen eriemae, bae in tig. 284 im tafW>
tab 1 5 in rnunbtrif unb lttfriü bargefteüft ift.
44. gn Tig. 285 ift ein ifiefee $ritma mit ber So'Ee h bnrcf (benen, bie
in gleiSem 2fbftanb parafef aur iurnnbftäc )e liegen, gefc)nitten, unb bie;eiftörier
finb burct) Quabern mit gleicer i:rnnbflaci e unb 5böf)e erfett. a) eib an ftefle.ig. 284 ig. 285.