Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 33. Tae 3tißm 215
22. geige, bag 3rtunbf unb MetjedEfIäe einee in icrager t araetertjpetioe
bargefetettten 3rtima aucd in ber 3eictnung butrd fongruente figuten toieberv
gegeben werben.
23. 3on einem ertima, beffen ~eitenfanten parattel tunr 3Sibebene fteten,
fennt man bie ögte unb bac ed)cätgbitb ber 0runbftäice. geige, bag bann bae botfc
ftätbige cfträgbilb fonftrtiert werben tann.
t~r ntirifl n tn ~uit be Betaben ~St imaa.
24. ein gerabee ~sriema mit ber öt)e h = 7 cm, beffen trunbflade ein
gfeictfeitigee Sreied mit ber seite a ift, ftett auf ber erunbritebfene. ßeitcne Qruunbrig unb 9lufrti, tvenn bae Wrimcta jo ftelt, baf eine 05runbtante a) paraKef ber.cdie, b) jentrecdt tur c~je, c) jcräag utr Slcfe unb 5taar um 450 geneigt liegt.
25. a) bie c) ionftrniere rvunbrit - unb nuftri3 ber 3triemen, beren Sebe in
5ufg. 5 a) bie c) gebeic>net outrben. 3eCSrteibe in jebem ~ate ooUftainbig bie Sage,
in ber bu bie ~4riemen gebeic)net cait.
26. (in gerabe ~:ritma, beffen etrunbfaäie a) ein regefmädige8 @eced,
b) ein regelmäßige giünfecd ift, ift in tirnbri3 unb tlufri~ in möglicfft toedmaäiger 2age nt 5eicetnen. eegeben t ectjecfieite 6bw. üiinfedEeite a = 3 cm,
3trimen4töe h = 2 cm.
27. in~ gerabee ~trima, beffen (runbflgäce a) ein gteicdjeitige SZreied,
b) ein regelmäßiges ~e(fed ift, liegt mit einer eeitenflä4e jo auf ber itrunbri~f
ebene, baß bie 2eitentanten bee Tritmae ber cIfSe paratel jinb. Bei#cne ben iJörper
in 0trunbrif unb %ufrif. 3eitne ben ~eitenrif.
Pargfftrtng bi t rtte n rttimai.
28. a) 23on einem fjiefen 3ritma, beffen trunbffäace ein luabrat ift, ftefe
ein $antenmobeiff er. b) nntiprecenbe (cden Awieier fongruenter nuabrate uert
binbe burt) gtei)tange cdtnürie, bann t)aft bu ein betoegticf)e 3rtimenmobeff. -
S3ie muffen bie luabrate liegen, bamit tatfjäicfli ein icfiefe rtiema burcf bae
Nobetf bargefteflt toirb?
29. Unterjucfe bie efitalt ber 2eitengaäen bee jctiefen 3rimntma mit quabral
tijfer riunbfläc)e. cann jinb twei täacten Recftede, wann acte ßartaetogramme?
30. einb aud) beim itiefen triema (Srntunb nb ub ecitaäe otngruent? (erunb.)
31. ein 5cfiejfee triema )at ein Iuabrat mit ber eeite 4 cm ate trunbi
ffäce. ßtwei on ben geitenftäcfen 5inb tßarafetogramme mit einem I3infet bon
60~, bie beiben anbern finb NSec5tede. Sie öbfe bee tritmac beträgt 6 cm. 3eicfne
ein Stet beg $3rinmaa.
32. 3eictne bat in nlufg. 31 genannte Cfiefe $irtima in geeigneter 2age in
fcfträger 3araafelperipeitite (1/, 450).
33. 3eittne ein beIiebig geneigtes S3ritma, beffen erunbffaCte a) ein gleicdf
jeitigee Zreiete, b) ein Ref)tec, c) ein regelmäßige[ i eteed ift, in erunbtif unb:e4rtVnunn bg ~se lrabten t:ima,.
34. Oerecene ben MSanteI (b. t. bie Gumme ber 2eitenfläcfen) einee geraben
ßrintmae mit ber ~if)e h unb a) mit einer breifeitigen erunbfläace (gegeben bie
~eiten a, b unb c), b) mit einem 3arafetlogramm atil (runbtfläce (gegeben bie
(eiten a, b), c) mit einem regetmäßigen ~edecd mit ber seite a ate tcunbftäaCe.