Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

212 etinfit)tung in bie (tereometrie
1raWltf flte trntun wun.gn.
88. f3i bie Eanten eine 3iegelfteine ltnb bevec~ne, itexiet 3iegeffteine auf
einen km3 get)en.
89. Sie fcrUter ift a) ein eolbtlumpen (iPea. Oetoict 19,26), b) ein ortfiitü (fpea. 3eidict 0,24) uon ber tröoe einer ~treicftoläfccaftel?
90. 7n einem ctlnlgeFaäube finb fktaffen3immer mit 45 m2 unb 62 m2 rltunbfaäcie unb 4,20 m eoöt)e. Sie grohen iimmer finb für ktaffen bit än 50, bie
Ueinen füiir laffen bit ^u 30 ecüiitern beftimmt. Sieuie n m3 unft tommen auf
ieben dit)üer in beiben 3tnmmerarten im t3inbeftfalU?
91. a) VSie grov ift ber taum eines 3immere uon 7,45 m aänge, 5,50 m
Nreite unb 4,25 m oöfe? b) 3ieuief cüiier tönnen barin unterric~tet roerben,
wtenn atf jebe $3erfon 5 mi2 2tntranm gerectnet twirb?
92. Zie %uta einer 2ccune ift 24 m lang, 11 m breit nnb 7,50 m 4od. Sie~
biet twiegt bie in ber Sntua befinbticfe 2uftmenge? pea. Wetwictt ber 2uft 0,001293.
93. eine Mar:morplatte if 1,30 m lang, 0,80 m freit unb 4 cm bid. S3ie
f5oier ift fie? 2 pea. eeroict bee Ctarmor 2,65.
94. Oie 3olbcf4lager jinb imfianbe, 1 mm3 olib bnrcu eämmern in eine (olb;
taut bon 100 cm2 nu uerwanbeln. S3ie bic ift eine fole ~olbt)ant?
95. ein qntabatijfcee Gtüic (ifenfte4 mit 10,5 cm eitenltänge tviegt 53 g.
Sae f[pe. 5etidt t ift 7,8. V3ie bid ift baes 2fe)?
96. (in für ben 3San benutter qnaberförmig ungetauene:r anbfteintoot Iat
folgenbe brei 21numeffungen: 0,85 m, 0,43 m, 0,35 m. 1iie jfwer ift er? ((pe.
eietVctt 2,35.)
97. ein Oalten fIof 10+ m iang, 20 cm bid nnb ebenfo breit fein. 3ietiel
tuirb er j4terer, woenn man ifn aun 3ntcentotl ftatt aun;annenf)ot wriättt?
(2pe^. ~etwicOt bon 3ucnenfgotl 0,75, uon;annentlof~ 0,56.)
98. Sie bmeeffungen eine~ quabetrfrmigen gaftene ioeen fic wite 1:2:3
berfatten. Sie grof müiiten bie kanten fein, wtenn ber taften 1 m3 faffen fott?
rgrnmtJri fet':e feItnunnrt n.
99. Beftimme ben 3S3intet, ben bie oiörerbiagonate eine Wiürfetl a) mit ben
kanten, b) mit ben Gaäcfen bitbet.
100. Q3eftimme bie Sintef, bie eine Ror:perbiagonafe einet Qnaber: mit ben
kanten a, b unb c bitbet. e&ei'piel: a = 2 cm, b = 3 cm, d = 4 cm.
101. 3eige, baf bie summe ber Quabrate ber ofjinun ber brei Sintet, ben
bie iörperbiagonate eine Q~uabere mit ben brei fanten bitbet, ben Siert 1 4at.
102. 2eite aun ber in Sitfg. 101 gefunbeten 3e~ie4)ung eine (feicunng für
ben 3infeI wtDifcen Sante unb oörperbiagenate be Uiürfetl ab.
103. e5erectne bie Sinfel, bie eine s:örperbiagonate eine Znuaber: mit ben
kanten 4 cm, 5 cm unb 6 cm mit ben brei in einem it:rer (nbpunnte nufamntenftoeenben tIaäen bitbet.
104. 23erec~ne für bie fcjrge ßaratetfperipettite a) /2, 45~, b) 1/, 60~,
c) /2, 90 ben WtinieI, ben bie projiieerenben ~tra4fen mit ber 13roiettion bitben.