Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 32. Witüfe unb Duaber 211
1gleti~mn0ng >eC Muabvext.
73. Serecdne bie Dterfäcte eine ~nuaberv, benn bie kanten bie folgenben
aingen taben:
a) 7 cm, 8 cm, 10 cm; b) 2j cm, 3{ cm, 5- cm;
c) 1,15 m, 0,87 m, 0,75 m; d) a, b, c;
e) a, 2a, 3a; f) a, a, b (quabratifcde eäute).
74. ßei)ne in einen ~uaber mit ben kanten 2 cm, 3 cm unb 4 cm, ber in
jrräger earaKelperipeitiue (1/, 45~) bargefteflt ift, bie ben snUatt bee ~uaber:
nutammenfebenben gubitaentimeter ein.
75. O3erejne ben.nfalt eines Ditaber:, ltenn bie kanten bie fotgenben
2angen t)aben:
a) 5 cm, 7 cm, 9 cm; b) 34 cm, 5- cm, 7 cm;
e) 1,03 m, 2,45 m, 0,67 m; d) a, b, c;
e) a, 2a, -; f) a, a, b (quabratifce äaule).
76. a) bit f) O3erec)ne Uon ben in Suifg. 75 a) b6i f) genannten Snuabern bie
famtricten älaäcenbiagonalen.
77. 3eige arittmetijc (bntcut NRecnung), bag bie örpetrbiagonaten eine$
Duaber jäamttic) gtei) jinb.
78. a) bie f) 3erenne ton ben in %tfg. 73 a) bit f) genannten ~uabern
bie oörperbiagonale.
n ben fotgenben tnfugatben bebeuten a, b unb c bie kanten, dx bie Riagonate
be tuon b unb c gebitbeten, d2 bie Ziagonate be tion a nnb c gebitbeten, d3 bie.iagonate bee bon a unb b gebilbeten Neätecd, dk bie iörperbiagonate, 0 bie
DberfäLa)e, V ben tSnIalt.
eegeben: efnuct:
79. a,b,dk a) c; b).
80. a, b, d1 a) c; b) O.
81. a, b, d^ a) d3; b) dk.
82. d d, d2, d a) a, b, c; b) d3.
83. a, b, V a) c; b) O.
84. a, b, 0 a) c; b) v.
85. Sie üanten eines ~uaber: uert)alten fic wite 4:5:6. Zie Dberäflace
ift 592 cm2. Sie gro fi nb bie kanten?
86. a) Zie Dberftace, b) ber 2ntalt eines ~Quabetr mit ben kanten a, b
unb c 5ott otne tnberung ber 5:eftalt (b. tO. tier be~ ~antenueraviftni Fer) uerboppelt
twerben. Vie grof finb bie neuen kanten au wtätfen?
87. Sie entftrecdenben kanten tweie:r lnaber fteten im 2ertärt)atni m:n,
b. I). ee ift a1: a = b1: b2 = c: c2= m: n, toenn al, bl, ch bie kanten bee
erften, a2, b2, c bie Aanten bee töeiten ~uaber: finb. Zsn wetctem e8ert)ättnie
fteten a) bie Dberfläccen, b) bie!gntalte ber beibeen ~uaber?
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