Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

210 einufürung in bie (tereometrie
56. ~telfe ein förerlipe:e Ot obeT einee lntaber (aun itaftilin, kartoffel,
Geife ober bergl.) ter.
57. 3eitne auf einem atäctenmobef bee Cntabere (Suifg. 55) alte clätenbiagonafen ein. a) S3ieiiet jinb eo? b) 2a3 it üFer itre 2re Snge au jagen?
58. Sente in einem Santenmobef be dnuaber: atße SRanmbtagonaten bunrd
eaben an. a) ieietel jinb ee? b) 3a ift üier itre 2änge an jagen?
59. 2ege Ziagonatfctnitte bnrct ben iörper. Sac ift iber beren Weftalt unb
5riofe Snt fagen?
60. 3ewoeije, bag fict bie ioörerpe biagonaten aKe in einem nunfte fctneiben.
61. Sonftrniere nat ben einer fertigen ttreiicltotafccatet entnommenen taf3en
etee (mit rlebefalten) für bie beiben Seite ber etrei6ot5fdactdctet.
62. ViD bie brei Stinbeennngen a) eines Rafenberblodee, b) biefee 2Snuce
otne bie ßappfc~aten nnb beftimme banac bie brei Slttbettnungen eines einelinen
tfattee.
63. 8eictne ein 3ilb bee nSuaber: mit ben acnten 3 cm, 4 cm, 5 cm in
jcträger earaeIfterfpeitibe (/a, 45~) jo, bag a) bae Sected mit ben kanten 3 cm,
4 cm, b) bat SRected mit ben kanten 4 cm, 5 cm, c) bas Sected mit ben Ranten
3 cm, 5 cm Srntnbftacte ift.
64. 9lti bie kanten einer ~treico)4 fcttfcate unnb ftelfe bann bie 2cOactel
in fcträger earafefperipeitiue (1/3 30~) bar.
65. iteffe eine 3igarrentifte tm Jtaiftab 1:3 in cLrägaer ßaraflefperfipetite
bar. Säate bie ßrojietion eo, bat ba S3itb mögtict5t antcaulic) tiirb.
66. etelfe eine quabratifcje aunle (eeite ber ~Srunbftäce 4,8 cm, 'öte 8 cm)
in fctrager araüetperpeLtt~ie (1/, 30~) bar.
67. 3eictne einen ~Quaber in 5trnnbrit nnlb Ittfrit. Zer ~nstaber ftett mit
einent Necte b, ba ie seiten 4 cm nnb 2,5 cm 6at, anf ber rntnbrifebene; bie
4 cm lange iante ift parallKe ber SIcfe unb 1 cm oon iotr entfernt. Sie Söte bee
Qtabers ift 3,5 cm.
68. ~tetle einen 3iegenftein in mgtlictfft wtoedmaäfiger Sage im afctftab 1: 4
in tSrnnbrif3 unb tnfrif bar.
69. ein Quaber mit ben kanten a = 3,2 cm, b = 4,8 cm, c 6,4 cm
ftett jo mit bem auen b ttb c gebilbeten SRectted anf ber @rnnbri3ebente, bafi bie
Siagonale ber etrunbftäace (wie tang ift fie?) ber jSI)fe paracel utnb 5 cm uon itr
entfernt tiegt. 3eitne ben t~uaber in lrnunb: unb 2unfrig.
70. (ine quabratijcte eäute, beren etrnnbtäacte 20,25 cm2, beren )iöte 7 cm
iit, ift möglictft praftijct in turnnbrif3 unb 1njuri[ barLnftetten.
71.!n einem Znuaber mit ben Ranten 3 cm, 4 cm, 5 cm jinb bie Sörperbiagonaten ^tu eictnen. Ser unaber ift a) in jctrager earaletperjfpetite (1/a, 30~),
b) in ztnunbriS unb tu fri[ an 5eitnen.
72. gonftrniere erSt ~3rnnbcrif unb 2uftrif, bann ein @cäragbilb bon einem
Znaber, wtenn gegeben ift (santen a, b, c; d, bie Ziagonate be~ Sected mit ben
zeiten b unb c, d2 bie bee SRecdtecd c an unb c, d3 bie be SRedtedte au a unb
b; dk bie oiörerbiagonate):
a) a b,,; b) a, b, d; c),) d, b;
d) a, d, dd; e) d, d, d3; f) d, d2, d.