Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 32. 3itrfet unb ~uaber 209
raltdiffj Jrnntrbungn,
42. Wie ftower ift ein iürfet tnon ber Geitentänge 35 cm a) auO ngort
(%pe6. 5etwidt 0,24), b) au eittber (epea. Oericdt 10,47), c) au eotlb (epea.
erticmt 19,26)?
43. {iebieet lünfmariitüde Iaffen jit auc einem nubiimeter eitter 4erfteteen?
- (in ünfiimartftiü enttält 25 g 2itfer; bae ipe^. Wewictt Uon eitAer ift 10,47.
44. S3ie grof ift ein üiirfeI a) bon Rorf (fpe. Oew. 0,24), b) uotn Stei
(ftPe. a eto. 11,44), c) 1 on Oolb (ipea. ~elu. 19,26), d) yon Minminium (fpes.
Oem. 2,59), ber 1 dz miegt?
45. %uf einer %unftenung jofte bie in einer Minute in S)eutjcItanb geton —
nene eijenmenge burcl einen 3üiirfe bargefteut rterben. Oerectne bie Rantenlange
nac folgenber %2ngabe: ae (evicwttit ber betreffenben ~iienmenge ift 36700 kg,
ba, tpeä. leticjt bee (gegofenen) (eifenf ift 7,24.
Jun~ttinalb e:r a~ung~n.
46. 2tetle a) bie Dtertäfl e, b) ben 7ntattt, c) bie 2änge ber ääiceno
biagotnae, d) bie 2änge ber naumbiagonate (in uerIctibebenen aren in einem
recttointtigen loorbincttenftftem) gra:ifct bar.
Sie folgenben Sfufgaben finb, foweit nicrt anbere angegeben, rectnerifc unb
auf grunb gratpifcer e3etractungen au beantuorten:
47. Zie Iterfäacte einet üirfretl mit ber gante a jfof olne tnbernng ber
E:eftalt terboppelt tertben. a)?3ie gro~ ift bie!ante bee neuen SüurfelT? b) Ronftruiere bie fante bee neuen Wi3ürfeft mit 3itret unb 2ineal, tenn bie bee alten
gegeben ift.
48. Zer: Snatt eines iiürfelt mit ber Rante a jott one inbernng ber Oe —
ftalt berboppeit werben. a) 2ie grob ift bie Rante bee neuen SiirfeI? b) erörtere, ietlEe ~ctvoierigfeiten auftreten, tenn man bie neue fante aun ber alten
mit 3irtel unb 2ineal tonftruieren wift.
49. a) Zie kanten, b) bie Röürperbiagonalen, c) bie D6erflacäen 5weier
Biüurfe fteten im t er4tättnie m: n. 7n weltem 3eraältnie fte~en bie sntalte?
50. a) Vie Sntatte, b) bie überftlaen, e) bie üöroerbiagonaten aweier
Siürfet ftelen im S3ertlttnie m: n. 3tn weltem SSert)ittnii fteten bie Ranten?
äaumnliite earfttüung$ be uae)t.
51. 3efidreibe einen duaber a) tin[itfctic ber 3a4t, b) ber Weftatt, e) ber
Oriöe ber auftretenben ganten unb lacSt en.
52. Befictreibe eine ulaberede (ßal)I unb gegenjeitige 2age ber ton ber 9cde
auege4enben kanten).
53. 2tetfe ein üantenmobeit bee ~uabere (anu Gtaben) )er.
54. 8eitcne ba e# eine Onuabere mit ben kanten 3 cm, 4 cm, 5 cm.
O3erüiicfictige babei bie uerftciebenen Jlöglicfeiten für ben 3ufammentang ber
Geitenfläaen. ~jraffiere in iebem Wtet bieienigen beiben Slacten, bie bu atl trnunbunb atl Secdflace anfieft.
55. 3eictne bae Zet~ einee Duaber: mit brei uertciebenen Ikanten unb febe
geeignete ltebefafte an. aann ftefe ein tifi enmobett bee ~uabere l)er.
S iebmantn, Oeometr. Uufßaben für >öiB. Rnabenca). B. 1. 14