Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

208 (einfüiirung in bie (tereometrie
27. 3eitne ben in tuitg. 26 genannten iürfef, nac)bem bu itn gan5 in ben
ton (runbrif — unb Stufrifebene gebitbeten tintet f)ineingefc)oben taft.
28. ein Uiürfel mit kanten ton 4 cm'aänge fte4t
auf ber rnunbrieebene fcjräg aur tcIe. 3eitne erutnbrif
unb tunfri~ non it)m.
29. e3eicOreibe genau bie 2age bee a) in wig. 281,
b) in gig. 282 in erunbri~ unb 2tnufrif bargeftetten täiirete;_-.. - in beang auf bie 3rojettioneebene.
30. 05egeben i{t bie Sänge ber fäactienbiagonalen einee, II r j ~Siirtetl. Sonftrniere a) ein 2cträagbilb, b) eine irnntbrit,,/ % ~ \ 9 SIufi~barfteiung be Siür:fetö.
I\ x| 231. 3egeben ift bie 2änge ber Rantmbiagonaten eines
\ I / Sitirfetö. S'onftrniere a) ein cträgb6ilb, b) eine ertunbrisK\fnuri~barfteflttg be i3ürftele.
tig. 282.
~ere~nunb^ be ü ltiiDlX.
32. O3ere()ne bie b6erfläie eine iS:ürfelt menn bie anIten bie Sange
a) 5 cm, b) 17 cm, c) 1,4 m, d) 4 m, e) 0,13 m, f) 2,4 cm faben. g) geige,
bai fii) für bie Oberläace eine itürrfet mit ber lante a ergibt
==6a".
33. 3ere~ne ben Snt)alt eines fiürfetl, venn bie kanten bie 2änge a) 4 cm,
b) 19 cm, c) 1,1 cm, d) 2- m, e) 0,35 m, f) 1,34 cm t)aben. g) geige, baf jic
für ben Sianmiint)att eine Biiürfet mit ber fante a ergibt
-- a3
34. a) Sietiet cm3 taat ein dm3? b) Sieuiel cm3 )at ein m3?
C),, 1,,, 3? d), hl, i m3?
e) mm3,,, cm3? f), mm3,, dm3?
g) mm9
g),, mm3,,, m3
35. 3erecne bie 7läcaenbiagonalen eine Süiirfeti mit be:r aantentlnge a) 1 cm,
b) 3 cm, c) 13 cm, d) 1,5 m, e) a.
36. a) bit e) O3erene bie ~riSoe bee Ziagonatficnittee eines Viitrfet mit
ben in itufg. 35 genannten kanten.
37. O3erefne bie oörperbiagonate eine Viürfete mit ben kanten a) 7 cm,
b) 1 m, e) 36 cm, d) 1} m, e) a.
38. eere:ne bie aante eines 2ü4rfete, beffen Oberitnäe a) 144 cm2, b) 1 m2,
e) f it.
39. Serecne 7nt)alt unb iörperbiagonale eine i33ürfetl, beffen Oberftacäe
a) 217 cm2, b) 1 dm2, e) f ift.
40. 2eretne Kante nnb Oberftace eine~ Siürfetl mit bem rSntalt a) 729 cm5,
b) 1,728 m3, e) 2 m3, d) a. e) Sie grob mnntu bie rante eine totL)ten iiürfetl
fein, beijen Sntaltt a) 1 1, b) 1 hl hfat?
41. 53erectne ~bertfläie nnb totmnten einee üirtfelt, wenn gegeben ift a) bie
Rörperbiagonate, b) bie Mä&cenbiagonate, c) ber Ziagonalfctnitt.