Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

32. üifel unb uZiaber 207
15. ßeitne einen ittürfe mit ber Rante 4 cm acf cjirägbilb, obeei bie
8eriüralung 1/2 ift, waäreenb ber 9eignngmwinetl ber in S3eriüraung gezeichneten
Ranten gegen bie nact redte gericttete,oriontate a) 0~, b) 30~, e) 450, d) 60~,
e) 90~, f) 120~, g) 135~, h) 150~, i) 1800 ift. 5ib an, Wetre biefer terjc(iebenen tbbitbungen bie befte 2ncdctaunng ton bem Iüerfet gibt.
16. a) bie i) 2öfe bie 2ufg. 15 für ben 8all, bai bie BerdürSung ber unr
3eicdenebene jenfrecten aanten 1/ ift.
17. 8eidcne einen WürfeT mit einer aante bon 3 cm im ~grcägbiIb, wobei
ber $8erertrung~tiinfet 300 unb bie 2Sertiiürng nacdeinanber a) 1/, b) 1/3,
c) 1/2 d) 3%, e) 3/4 f) 1, g) 2 ift. 33eIcje 3eitnungen finb am ifneüften anu
unfüttren, wtetje geben bie befte tnfctaunnng uom iIürfel?
18. a) bit g) 2öfe bie 2tufg. 17 für ben NaUt eines SerSerrnngtinMe{S üon 45~.
19. 3eicf)ne einen üiirfe in fliräger e arafKelerip ettite (1/, 450) unb feicOne
bie laMcenbiagonaten binein.
20. 3eictne einen türfet in fcraäger earatfetfperpeUtiue (1/3, 30~) unnb eic(ne
bie Rörperbiagonalen hinein.
21. rtojiiiere einen Giürfe mit ber aante 3 cm anuf eine q(runbebene burc
Stratlen, bie fenfrecft fn biefer ebene iteten. Wie jieft ber (rnnbrif aue?
22. T3rojiiiere einen Siürife mit ber Rante 3 cm auf eine feiner t eitenftaäen
bnrtc5 tratten, bie jentre~t 5n biejer ebene ftefen. äie Iiett ber tInfr:i anu?
23. 7n untenftetenbe:r ig. 280 ift ein Biürfet in 3rutnbri~ unb fitnfri ge>
3eidnet. 3eictne in gteic~er Veije einen ebenfo orientierten üiirfet mit ber Sante
i0. 280.
tig. 281.
4 cm in krunbrif unnb 9lufri~ unb trage in beibe broiettionlbitber bie 2age ber
8 Siürfeteden bnr(c 23n6cftaben ober 3iffern ein.
24. ßeicjne einen:türfeft on 5 cm Rantenlainge in frnnbrid nnb Sntfri~
unb trage a) bie famtlichen läcenbiagonaten, b) ie famtlicen aianmbiagonalen
in bie rtojeftionen ein.
25. 8eitne einen Wiürfet uon 3 cm Santentlnge in zrnnbri^ unb tnufrig
unb trage bie 2age eine ')Zagonalljfcnittee in bie ~3rojeftionen ein.
26. (in iürfel ftet t auf ber ernnbrifebene fo, ba~ eine katnte paraftel ber
(3rojieftion~)2cfee ift unb 1 cm ton itr abfteit. 3eine ba S3iltb bee Siürfet,
tenn feine kantenlange 3,5 cm beträgt.