Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 31. Tat agfgemeine Treied 205
tung N 60~ 0 gefacren1), in 9icftung NW. Sie wteit ift ee in bielem tougenblid
bom 2eucdtturm entfernt?
81. ein 4cdiff peitt 5wei gleitceitig fic)tbare 2euctttürme L, unb L, an,
bie, wie man ber tarte entnimmt, in einem Ltbtanb bon 13,3 sm jo liegen, baS
L1 ton L2 aun in ber RStitung N 800 W liegt. SIt Nlicltung nac) L1 wirb
N 510 0, alt Rictung nac L2 N 220 W ermittelt. Q3erecne ben 9tbftanb bee
2cdiffee ton L1 unb L2.
M2bxrleouingt.
82. Beutteile bie 3ur OBerecdnung ber zreiecde bienenben tiäe a) )infittlict)
il)rer praftifcden 2ertenbbarieit, wenn logaritlmifc) gerecnet woirb, b) l)inii)tlic
ber einbeutigteit ber (rgebniffe.
83. 53ringe bie Satiace, baj eine Sreiecdfeite bie eumme ber $rojettionen
ber beiben anberen auf ~ie ift, in einen trigonometrifen 2at.
84. gotgenber ZrngfjcIu3 fült)rt tu bem rgebnie, bac agte Sreiecde glei(
fcenWfig finb: MJan Verlangert bie seiten b unb c bee Sreiect ABC (gig. 278)
über A l)inaut, unb twar c unm b bie D unb b uim c bi6 E. luit bem riniuiat,
angewanbt auf bie Rreiede BCE unb BCD, folgt bann
sin(13 + ) +\ -j E D
si( + - ) = b+c sin -1
*' 1 c 1
sin (y -f- — a) = - sin ~1 a.
~ieraun ergibt fid) 2 b
sin(t3 + 2~)= Sill(+- + f ), B 0I
alfo nig.278.
85. )ie tnufgabe: Sie wteit tann ein Oenifc (9lugenlöe h = 1,50 m) am
Meereeftranb jelen, füirt, wenn man ben Sintel tp bee augetorigten enttriwtintel
burd) ben erbrabiuß R unb h aunbriidt, pt ber BSeietunng cos =-R + h* ie
2ogaritl)mentafel gibt nun baiür gar feinen Wert an, weilt R unb R + h 5ic) nur
auferorbentli~c wenig unterfcleiben. Überlege, lwie man burcl (,infüirung uon sin 9p
ben Sert genauer berechnen tann.
86. Wenn Uon einem Treied owei seiten unb ber ber tleineren gegenüber;
liegenbe Sintel gegeben finb, jo erLäft man wrei, eine ober teine S2öung. 1interifule
an geeigneten SeifpieIen, wie bie einaelnen atffe bei ber trigonometriicjen 3eref;
nung aum 2tnubrldc tommen.
87. Zie tgt)pter benutten für bie 3erecnung bee Sultalteo gleific)lenftiger
Sreiede bie 9taierungeformel f a2b- wo a bie 3afi, b ein 2cenfel ift. lUnterju)e, unter rwetcen llmftanben biefe 9ta)erungfornmel otne at^ugrogen iet>ler antenbbar ift.
1) Sex seemann rel)net bie tinel f tatt nad WSraben nad) Gtrid). bier ift bie
rtabmeffung beibet)alten wooxben.