Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 31. ac aulgemeine Zteiect 203
~tier $^e~!redmtn~n.$
64. 3erectne a) bie Ziagonalen, b) ben 7Sntalt einea ~3araltelogrammn
mit ben teiten 3,75 cm unb 5,38 cm unb bem eingefctloffenene Sintet 75~.
65. (in t3aratlelogramm tat bie seiten 5 cm unb 8 cm. Sie eine Siago,
nate ift 7 cm. V3ie grof ift bie anbere?
66. %3on einem Tararlelogramm finb 'bie Siagonalen 11,5 cm nnb 17,2 cm
unb ber S3infet, ben fie bitben, 57~, befannt. 8erecne ~eiten, USintet nnb Sntalt.
67. ein Z ape e at bie ~eiten c = 18 cm, b - 10 cm, a = 4,2 cm unb
d 14,6 cm. Sered)ne bie Sintel unb ben Snt)alt. (Serecne erft ein Seitbreiedl) Sie paralelen ~eiten jinb a nnb c.
~raTftNie ~nhrntnneru n.
oSfepnmegTung.
68. Um bie io)e eine O3ergee au meffen, virb eine 113 m lange 2tanbz
linie abgeftedt, beren SRictung genau auf bie!3ergjpibe tinwteift..In ben (nben
ber 2tanblinie terben bie trt6ebungetiinel 24~ 17' nnb 190 48' gemeffen. Vie
ocl ift ber Berg?
69. 2Son betr pattform eine nurtmee aun twirb ba untere unb bae obere
enbe einer auf bem (erbboben ftelenben 14 m I)olen:at4nenftatge antifiert. Sie
beiben Siefenrointel finb 22,5~ nnb 28,5~. Sie oc ift bie $lattform unb tie
meit fte4t bie $al)nenftange Don bem Srntm ab?
70. Um bie boöe eine0 0ebalibee ^u meffen, trirb auf ber ijöcften ert)ebung
eine 5 m lange, tertifale Sef3ftange angebrac)t unb beren unteree unb oberee enbe
tom f(rbboben aun antifiert. Zie abgelefenen tr6ebnngwtintet finb 61~ unb 67~.
VSie c0) ift bae eebäube?
71. ein 2Snftb6aon fliegt fenfreCt yu einem Ifu~, beffen S3reite an ber be6
treffenben Gtefe, woie aut ber!arte an entnetmen, 42 m ift. Sie beiben ~tuW3'
ufer erfcdeinen in einem beftimmten 2lugenbtic unter ben Ziefentuinuetn 240 unb
36~. Sie toct ift ber Oalfon in biefem rlugenbflid?
5uRü br 1Mtr4janik.
72. a) 3eredne bie eröige ber Sefulttierenben ^oeier Sirafte (allgemein 23eftoren), bie im glei)en 3tnnite angreifenb ben Sintel a~ bilben. b) Vel(ce Sorm
nimmt ber tSlubrnud an, wtenn im befonberen a =- 0~, 180~, 900 otirb?
73..m Tuntte P greifen bie krafte a, b nnb c an; ber Sintel Atwifcen a
unb b ift a, rijfclen b unb c ift ß. lt1e brei kräfte liegen in einer t6ene. 23erecne bie tefutltierenbe.
74. _n einem $unnt greifen 5wei fräfte pl = 7,5 kg unb p == 11,2 kg an,
beren Stitutngen miteinanber ben Stinlet 600 bilben. Sel5le S3inieI bilbet bie
efnultierenbe mit ben beiben räaften?
75. 8oei $rafte p = 10 kg nnb p2 = 14 kg, bie in einem Tunfte angreifen,
jollen burcl eine araft p3 = 18 kg ertfet terben. a) 3ft bae im allgemeinen mögticL, wenn ber Sinfet toifjcen pl unb p2 gegeben ift? b) 23ereclne bie Q.intet
äii[fden p1 unb p3 nnb aIvifvcen P unb p3.