Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

200 einfittung in bie ebene Zrigonometrie
36. S ift ein E~ftenfreun gegeben uff. tie in itnfg. 20 (gig. 275). Pran
befiniert ben (ioinut bee Qinet S a a ta bae SeriäItnie ber 3roieftion OQ 8um
~9abiu. a) Sie tommt fier bei ben itumpfen V3infeln bac negatite 23oräeidcen
äum 9unbrucd? b) 3eige, ba~ biefe eefinition am treife tit ben früteren tefinit
tionen übereinftimmt.
37. ee ift cos a = cos t, wo ca unb ~ irgenb wiele S3infel < 2R 2 inb.
Sae ift iber o unb ß ^u fagen?
38. a, ß unb y jinb bie 3infel eines Zreiedc. Zrütie cos y bunrt a unb
ß an~.
39. Unterfunce, ob bie fotgenbe!ormel acu fiir ftumpfe MSintet o gitt:
sin2 ac + cos2 ~ -= 1.
Zangeno untx eufangeno.
40. Wie mun man über bae Sor3eicten Uon tg a unb cotga f fr itumpfe
1inNeI a e erfügen, wsenn bie 5teiungen
sin a
tg ~a = o --
cos a
cotg - o a
sin a
er4alten bleiben jolXen?
41. rtiautere bie 23e3ielung
tg a = - tg (180 - c)
cotg - cotg (180~- c)
an ber Rreiefigur (wig. 275) auc bjinficttticd bee 3voreitcene, inbem bu ben Sarw
gene alt bae 2erfattnit Don:rojitierenber unb I3rojeftion, ben Botangene atl
ba S3er4)äItnie ton 3rojettion unb g3rojiaierenber auffa~t.
42. tib eine graptifcfe )arfteltung a) ber Sangenefunftion, b) ber (otangenufunftion auct für ftumpfe S3infeI. 92Ecte auf ben prunng bei 90~.
43. 3eftimme bie folgenben Qerte:
a) tg 1350; b) cotg 1800; e) cotg 1350;
d) tg 120~; e) tg 150~; f) cotg 150~.
44. cc ß unb y jinb bie S3inteI eines Treiedc, brütce a) tg c, b) cotg a
bur, ß unb y aui.
45. 33a foltgt aut a) tg a = tgg; b) cotg a = cotgß fiür bie Sintle a
unb ( feIbft, wtenn fie mteiner alt 21R ioraungejfet werben?
46. 38at ift über bie V3erte tg 90 utnb cotg 900 nu jagen?
Wtzivfere ^rtirigaäe, 1)
47. (PmottlveibejcIe SormeI.) a) S3erlängere im Zreied ABC bie (eite b
über A tinaun um c bie D nnb gib bie seiten unb VSintet on An DBC an.
b) V3enbe auf biejfe Zreiec ben einuniat an unb betveife fo:
1) 9ad) 5ebarf burcdbuneSmen.