Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 31. Tae alfgemeine eDreied 199
28. o3erecne ben Snt)at ber folgenben Zreiecfe:
a) a -12cm, b =15cm, = 600;
b) b =, c = -/3. n, a =30~;
c) a 725,5m, c 288,3 m, = 113~ 36';
d) a =10c, =- 135, = 300;
e) b = 77,31 m, = 73,4~, Y = 78,7~;
f) c 100 m, = 85,34~, = 79,81~.
29. O3eftimme ben:ßroportionafitäatfattor in
a: b c = sin a: sin 3: sin y
bnrc) fofgenbe ftÜerIegung. 3eitne ben Umfreit bee (a) ipitvointlig, b) ftumpf[
tinltig angenommenen) ZreieCd. aäfe tom Msittefpunnt auf bie 2eite a bie
eentrec4te unb beige, baf. a 2r sina
anb ebenjo II. b 2 r * sin,
III. e = 2 r sin y
ift. c) enttoicUe mit tilfe ber eben gefunbenen:ormeln einen neuenn 3ewrei bee
~inntfcrae~.
ie übrigen ttutnhftintn ft: punmpfe ütinhtI.
3ßr Qiaftnno.
30. iüt1re bie Überlegungen, bie anm t3eoeit be Lofiinuttfabe gefi4trt )aben
(2tnfg. 6 unb 7), fiür ben gaf bunrc, Dbaf ber in ber gormel anftretenbe Sintef
ftntmp ift. 3eige, ba~ bann cos (180o~- ) auftritt, nnb ba~ ber Lofinnfaei treiter
gilt, ivenn man
cos =-cos (180~ - )
befiniert.
31. caffe bie eefinitionegleitcnng bee ofintu fihr ftumpfe SteinFe in
3Sorte.
32. 'ib auf 3:rnnb ber Zefinition~tgeicuung folgenbe Werte an (bon e) an
mit iitfe ber Safet):
a) cos 135~; b) cos 120~; c) cos 150~;
d) cos 180~; e) cos 108~; f) cos 162~;
g) cos 177~; h) cos 122,7~; i) cos 95,2~;
k) cos 101 ~ 36'; 1) cos 1250 54'; m) cos 1790 43'.
33. 2ete bie graptifce Zarfteunng ber (ofinnfutnntion fiür ftnmpfe S3infef
fort, inbem bu babei bie foi nutuntre füii pite S3intet benutft.
34. 3erice temmetrtieer:fätniffe seigt bie (oSoinunfnrte im 3ereidc bon 0~
bit 180~?
35. 65ib ben SVinfeI c an, für ben cos a it:
a) -; b)0; c) - 2;
d)-; e) - /3; f) 3