Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

198 hintfülutng in bie ebene $rigonometrie
19. ibh bie beiben 3iiffef c an, füri bie sin a ift:
a) _ b) O, c) 1/2,
d) 1/3, e), f) 0,3.
20. ~egeben ift ein fjienfeneu unb ein greie mit benm Rabiue r, beffen
Rittelpunft O ber!oorbinatentanangapunft ift (7ig. 275).,ft P ein $3untt bee
~,) üreijfe, c ber Q3in!eI trüifcden O P unb ber pojititen xAWct)e unb Q ber uitpunft bee Sotee
Uton P auf bie xS9ctfe, fo befiniert nan ben ~i
/ | \p nitnu bee SSinfelt a al bat BSerfäftnie ber qro/! \ jiaierenben PQ aum NSabina. 3eige, bag biefe
eftinition bee iinnu am greife mit ben früheren
_iüereinftimmt. (3eifne bie iage bon P, ntenn
0 < ( x a=- 1200, 1350, 1500 ift.)
21. e( ift sin == sin ß, Ito a nnb /
irgenb towel)e tinfet < 2 finb. Sact ift über
\ unb / nu fjagen?
275^ ^222. a, ß unb y jinb bie Vintel einee Z:rei
ed. )rücde sin y burld a unb / aue.
3ftimttie füt f n Jnaltt n 12r1ieitco.
23. (rifete in ber ~ormer
12
f='a'ha
füiir ben nfalt bee Zreiec$ h" burcd einen Slubrutd, ber eine (eite unb einen
Sinert bee creied entälft. Stuf rtietiel 23eijen ift bae mögtit?
24. 23eUveite bie brei ntafttfornmeln (acfte ancf auf ftumptwinftige Ztrei:
ede!) a.b
I. f'_ ln sinya
II. f = 2 sin p,
II. f --- 2sin a.
25. 3eige, ba[ bie 7nl)a{te Ton Sreiecfen, bie in einem Vinfel übereinftimmen,
{ici wie bie 9ed)teCe aun ben anliegenben seiten uertatten (tgl. ~ 23, lIufg. 27).
26. 3eige, baf~ reiedfe, bie in 5roei 2eiten tübereinftimmen unb beren einw
gejIoffene Stinfelt jit u Atrei tec1ten ergäangen, gteien n{daft paben.
27. eriebe in ber Snt)attformei I in 2uifg. 24 bie ~eite b nacf bem einunja# burc: einen i2tubrud, ber a enttiät, unb beweife fo bie e ormet I unb ebenjo
bie it)r entfitrecenben: ormeln II unb III:
I a sin. sini y
I. f= 2 sini ~
b2 sin ac * siny
2 sin/ ~
c2 sin a 2 sin 8
2 sii' y