Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 30. )ie 5Berecdnung bee re)ttuinntigen unb bee gleidgcenffigen Zteiede 193
58042' 2", in 2ttona Su 560 39' 25" beftimmt. (2n beiben ia/fen fte4t ber
9onb natiürliü im üiben!) 53erecfne barauh bie (ntternung be M9tonbe tuon ber
erbe.
(Bl6tZtQr4tnh ^Rg:rtZ i unt~ W ntuam,.
55. 8edIege ba gteicEfcenHtige Zreied in ^wei recttwinftige unb Beige, baß
babur:c bie 3erecdnung ber 2tüde bee gleicEIcjentfigen Sreied aun irgenb 8oei
gegebenen (atoei seiten ober eine seite unb ein SineIt) mögtlid ift. tnuc bann,
toenn ein ltnmpfer Stintet afntritt?
56. Tleic)cenlige~ Sreiec (epite bei A) anu:
a) a= 7 cm, b = 8cm; b) a = 17,5cm, 5 = 35~48';
e) a 22,3cm, a 650 30'; d) a 48,31m, c = 168~ 24';
e) b 17,9 cm, = 108~ 36'; f) b= 9,81m, 3 - 75 54';
g) a 22,8cm, h =17,3 cm; h) b= 19,81 m, ha =17,18 m;
i) ß = 170 30', h,= 12,5 cn; k) a 95,3 m, h- =73,8 cm;
1) f 450cm2, ha 4,1cm; m) f= 513cm'2, hb 23,4 cm.
57. 8erlege bae Ntombut in tier recStwtütnige )reiede unb brücde burvc bie
eeite unb einen SinteIl a) bie Ziagonalen, b) ben 8Iäienintatt, c) ben Sabiue
bee:nfreifee be~ a)ombun aut.
58. 9tiombun auc (Ziagonate A e; BD =f):
a) a 5 cm, a 700; b) e =13,5 cm, = 1120 36';
c) e= 15cm, f 16cm; d) a 63 54', 1 nf. = 1000m2.
xuftgaben am Utrlie.
59.!n einen Sreit mit bem Rabiut r ift eine ~e)ne uon ber 2äinge s ge,
legt. Sie gro ift a) ber 3ugetörige ßentritointel, b ber buge)örige Oogen,
e) ber augetörige greitaufcinitt, d) ber augeborige greitaibcfnittt? 3eiTpiel:
r = 10 cm, s = 13 cm.
60. ~Segeben ift ein ireit mit bem Sacbiue r. 2Sie grob ift bie ~eejne, bie
nu bem 3entitwintel a ge5ört? 2eitpiet: r = 7,5 cm, a = 570 36'.
61. Zer eertiperiewtinet iiber ber el)ne eines greijfe mit bem rSabiue
r = 5 cm ift 72~. ßie grof ift bie @e~ne?
62. 2n einem ürelie fteft über einer ~etne ton 3 cm ein $eripertietintet
bon 35~. Sie grof ift ber iabiun biefee Rteijee?
63. W8ie grob ift a) ber 3enttriintel ber geite eine regelmä3igen ns:~,
b) bie ~eite eines regelmaäigen n-zde, c) ber ntcalt eines regelmäßigen wnefd,
wenn ber Saabiun bee Umfreifee r it?
64. einem Üreie mit bem rtabiue r = 10cm ift ein regelmaäiges a) Treied,
b) Sered, c) 23iered, d) iinfed, e) %(cted, f) %euned, g) 3ebned, h) eiebened, i) 3twotfec, k) iünfjebned, 1) Sentagramm, m) ein regelmäßiger ~iebten
ftern (tgt. fig. 108) einbefcf)rieben. Oereclne in iebem gaLe (eite, Umfang, Snfreierabiun unb,Zntalt bee n(cEd.
65. ßie groß ift a) bie ~eite, b) ber 7nt>att eine regelmä3igen n (df,
wtenn ber NRabiun bee snhreife Qp ift?
2i emtnann, $eoimetr. taufßaben ifr föi). Rinatenja. B.. 13