Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

190 tin~fifilung in bie ebene Zitgonometrie
i~erfpelig ogber pitftnIeie ~aften.
17. 2teUe feft, ob bie logariti)mnifc errec6neten lutbrüude
a) log sin 30~; b) log tg 45~; c) log cos 30~;
d) log sin 60~; e) log tg 30~; f) log cotg 30~
mit bebt er Zafetl u entne)menben ibereinftimmen.
18. Setlce tgeilutngen getten a) tfijdcen log tg cc unb log cotg c, b) t-oi:
icden log sin a, log cos a unb log tg c, c) tfiii)en log sin a, log cos a unb
log cotg a? tib in jebem ~atte iir bie gefunbene 3e5iet)ung aue ber Safel ein
paar 3eifpiete an.
19. eib eine ungefäfre grap)ifcte Zarfte:lung bom O3erfauf ber munttionen
a) y =- log sin x, b) y =log cos x, c) y = log tg x, d) y =log cotg x.
Seactte babei, ba[ bie 2ogarittmen ber:orm 9,1713 - 10 erft in negatite
3att)en umSuicdreiben Finb.
20. üiir wroele tintet änbert jic) a) log sin, b) log cos, e) log tg,
d) log cotg am itartften, für nuetlce am Ctr o fften? Mit anberen äorten: 2o
finb bie Zifferenben aufeinanberfolgenber 2ogarittmen groger, wto teiner?
ertenun.g be re tEftWinkttigen Drei^e&.
21. 2n einem recttnoinffigen Sreied finb gegeben a) bie beiben att)eten a
unb b, b) eine tattete a unb bie gtpotenufe c, c) ein fpiiter Sinfet a unb bie
gtpotenuie c, d) ein fpiter 3intet c t unb bie g(egentattete a, e) ein fpiter Stinfet.
unb bie 2tntattete b. Sn jebem aStte finb bie fel)enben Etüdfe hu berecnen.
Unterfuce, wie man mögtictft Icnetü ~um giet tommt.
22. 9Retwtxinftigee Rreied (recter V3intel bei C) aus:
a) a= 35,2 cm, h== 13,4cm; b) b 5,13m, hC- 4,28m;
c) b = 13,68 m, f-= 3,33 m2; d) c - 22,3 cm, 7c = 17,8 cm;
e) c= 25,8 m, f= 213,25 m2; f) a =15,3 cm, sa= 18,4 cm.
23. 2Son einem rectronintigen Sreied finb bie Satgeten 12 cm unb 5 cm gegeben. Seredne a) bie,töe, b) bie cattetenprojiettonen, e) bie 2eitent)albierenben, d) bie ealbierungtinien ber beiben fpiten W3intet.
24. Rected aue (e Ziagonate, r Umfreie):
a) a =12,31 m; e = 17,85m; b) a= 2,5 cm; r = 1,9 cm.
Sie SecSnuing ift one 23enuiung bee patiagoreifcien Setrfjare auIuiütiiren.
25. Senn y == mx +- n bie (tei4cung einer (eraben ift, jo bebeutet barin
m bie,~teigung" ber (eraben, b. i. ben Sangene be SI3inietf, ben bie nac) oben
gerictete ()erabe mit ber nactf rectt gerictteten x — %4fe bitbet. O3eredne ben
S3intet für bie folgenben eeraben:
a) y=-x; b) y = -2; e) y=2x+3;
x 1 x
d) J_2 3); e)y=- +2; f)y=5-x+6.
26. U3ie tautet bie (eteitung einer eeraben burcd ben sutlpunft, bie mit
ber x —%cdje ben tSinfet a) 30~, b) 60~, c) 45~ bitbet?