Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 29. tinüfitrung ber ttigonomettinenen munftionen Ifiter Mintet 183
~ietiteunan aietfden *inue- unltr eftnufunkftitn.
37. a) ca unb p jeien bie pitnen SBintet einen rectwoinffigen treiee~. Oereteie,
sin a = cos p
cos o = sin 3
t7t. b) Seeeire, baf
I. sin a = cos (90~ - a)
II. cos a sin (90~0- a)
ift. (rtiftre ben aamen ojinue == complementi sinus!)
38. rtftärre, toartm jiac bie trigonometrijcten zafeln auf 2SinteI ton 0~ bie
45~ befeträinen tonnen.
39. 3efcr:eibe unb tergteidce bent 23erauf ber 2inunturbe unb ber (Sofinueturbe.
40. 3n tetlcem ~3unfte ictneiben iicd einun unb (o[inuftube'?
41. a) Sie tlat jic aute bem 53ertaut ber einunturt e beijenige ber (ojfintu
futre 8eiacneriid) finben? b) S3ie äIat jic aue bem Serauft ber tinun- unb bet
wofinueturte bon 0~ bit 450 ber gejamte 23ervauf ber 2inue- unb ber of~inuofutie eidcnerijcf finben?
42. Beige bur: winitenbung bee pttragoreijfcen 2e~rriabee auf bat redttinttige Zreie, beffen einer S3intet c ift, bac
sin2 a + cos2 a = 1
ift.
43. a) eegeben ift sin a; be-recne cos ~. b) ~egeben ift cos ac; erecfne sin a.
44. eegeben ift sin oca) It b) i; cH(~5-l)t
beree)ne cos cc.
45. 3eegeben ift cos a
a) 1 b) C) b1/ -2 +
bereCdne sin a.
46. Beine eine 2nuatIt re)tUtinUiger Zreiede, bie in einem ipiten BTintel a
übereinftimmen. Seftimme in i4nen ben utotienten aun 05egenfatfete unb tIntatjete.
Bae ift bae ergebnie?
47. Beeeife mit irtfe ber etnficfteitlIebre, ba3 in einem rectwvinUitgen treied ber Sangene eines fpiten 23inieIt, b. 6. be:r ~uotient aue 0egentattete unb
SIntat4ete, unabtt angig uon ber 3röo:e ber seiten, ab4angig aftein bon a ift.
48. 3eftimme an einer möglicfit 3tedmaäfig eingeritfteten 3einung nadc
einanber bnur:c leffung bie e:erte tg 10~, tg 20~,.... tg 80~.
49. 3eenute bie:rgefbnife ber Xnufg. 48 ^ur graptifien Zarftefnung ber
Sangentfunftion.
50. 23eftimme burc 7nterpolation an ber;angentu:rte
a) tg 15~; b) tg 33~; c) tg 57~.